搜索
(1)$\frac {5}{6}$的分数单位是(
$\frac{1}{6}$
)。它有(5
)个这样的分数单位。
答案：
解析：
一个分数的分数单位是其分母分之一。对于$\frac{5}{6}$，其分母是6，所以分数单位是$\frac{1}{6}$。
$\frac{5}{6}$可以看作是5个$\frac{1}{6}$相加，即：
$\frac{5}{6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6}$
所以，$\frac{5}{6}$有5个这样的分数单位。
答案：
$\frac {5}{6}$的分数单位是($\frac{1}{6}$)。它有
(5)个这样的分数单位。
一个分数的分数单位是其分母分之一。对于$\frac{5}{6}$，其分母是6，所以分数单位是$\frac{1}{6}$。
$\frac{5}{6}$可以看作是5个$\frac{1}{6}$相加，即：
$\frac{5}{6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6}$
所以，$\frac{5}{6}$有5个这样的分数单位。
答案：
$\frac {5}{6}$的分数单位是($\frac{1}{6}$)。它有
(5)个这样的分数单位。
(2)一个真分数,它的分母是最小的质数和最小的合数的积,这个真分数最大是$\frac {
7
}{8
}$。
答案：
解析：
首先，我们需要明确题目中的关键信息：
1. 这是一个真分数，即分子小于分母。
2. 分母是最小的质数和最小的合数的积。
接下来，我们根据这些信息进行计算：
1. 最小的质数是2，最小的合数是4。
2. 它们的积是$2×4=8$，所以分母是8。
3. 由于这是一个真分数，所以分子必须小于分母，即分子小于8。
4. 要使真分数最大，分子应该取最大值，即7（因为8-1=7，分子必须小于分母）。
所以，这个真分数最大是$\frac{7}{8}$。
答案：$\frac{7}{8}$，即这个真分数最大是$\frac {7}{8}$。
首先，我们需要明确题目中的关键信息：
1. 这是一个真分数，即分子小于分母。
2. 分母是最小的质数和最小的合数的积。
接下来，我们根据这些信息进行计算：
1. 最小的质数是2，最小的合数是4。
2. 它们的积是$2×4=8$，所以分母是8。
3. 由于这是一个真分数，所以分子必须小于分母，即分子小于8。
4. 要使真分数最大，分子应该取最大值，即7（因为8-1=7，分子必须小于分母）。
所以，这个真分数最大是$\frac{7}{8}$。
答案：$\frac{7}{8}$，即这个真分数最大是$\frac {7}{8}$。
(3)在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {5}{6}◯$
$\frac {5}{6}◯$
＞
$\frac {4}{5}$ $\frac {1}{2}◯$＜
$\frac {5}{9}$ $\frac {7}{8}◯$＜
$\frac {8}{7}$ $0.8◯$＞
$\frac {3}{5}$
答案：
解析：
题目考查分数的大小比较。对于分母不同的分数，需要找到公分母或者通过其他方法（如交叉相乘）来比较大小。对于分数与小数之间的比较，需要将分数转化为小数或者将小数转化为分数后进行比较。
答案：
$\frac{5}{6} ＞ \frac{4}{5}$，因为交叉相乘得 $5 × 5 = 25$，$6 × 4 = 24$，$25 ＞ 24$；
$\frac{1}{2} ＜ \frac{5}{9}$，因为交叉相乘得 $1 × 9 = 9$，$2 × 5 = 10$，$9 ＜ 10$；
$\frac{7}{8} ＜ \frac{8}{7}$，因为 $\frac{7}{8} ＜ 1$ 而 $\frac{8}{7} ＞ 1$；
$0.8 ＞ \frac{3}{5}$，因为 $\frac{3}{5} = 0.6$，$0.8 ＞ 0.6$。
所以，$◯$里分别填：$＞$，$＜$，$＜$，$＞$。
题目考查分数的大小比较。对于分母不同的分数，需要找到公分母或者通过其他方法（如交叉相乘）来比较大小。对于分数与小数之间的比较，需要将分数转化为小数或者将小数转化为分数后进行比较。
答案：
$\frac{5}{6} ＞ \frac{4}{5}$，因为交叉相乘得 $5 × 5 = 25$，$6 × 4 = 24$，$25 ＞ 24$；
$\frac{1}{2} ＜ \frac{5}{9}$，因为交叉相乘得 $1 × 9 = 9$，$2 × 5 = 10$，$9 ＜ 10$；
$\frac{7}{8} ＜ \frac{8}{7}$，因为 $\frac{7}{8} ＜ 1$ 而 $\frac{8}{7} ＞ 1$；
$0.8 ＞ \frac{3}{5}$，因为 $\frac{3}{5} = 0.6$，$0.8 ＞ 0.6$。
所以，$◯$里分别填：$＞$，$＜$，$＜$，$＞$。
(4)$1= \frac {(
10
)}{10}$ $2\frac {1}{3}= \frac {(7
)}{3}$ $\frac {19}{7}= (2
)\frac {(5
)}{7}$
答案：
解析：
第一个空，将整数1转换为分母为10的分数，即$\frac{10}{10}$，所以括号内应填10。
第二个空，将带分数$2\frac{1}{3}$转换为假分数，即$2 × 3 + 1 = 7$，再除以分母3，得到$\frac{7}{3}$，所以括号内应填7。
第三个和第四个空，将假分数$\frac{19}{7}$转换为带分数，19除以7得到商2余5，所以转换为带分数是$2\frac{5}{7}$，因此括号内应分别填2和5。
答案：
(4)$1= \frac {(10)}{10}$，$2\frac {1}{3}= \frac {(7)}{3}$，$\frac {19}{7}= (2)\frac {(5)}{7}$。
第一个空，将整数1转换为分母为10的分数，即$\frac{10}{10}$，所以括号内应填10。
第二个空，将带分数$2\frac{1}{3}$转换为假分数，即$2 × 3 + 1 = 7$，再除以分母3，得到$\frac{7}{3}$，所以括号内应填7。
第三个和第四个空，将假分数$\frac{19}{7}$转换为带分数，19除以7得到商2余5，所以转换为带分数是$2\frac{5}{7}$，因此括号内应分别填2和5。
答案：
(4)$1= \frac {(10)}{10}$，$2\frac {1}{3}= \frac {(7)}{3}$，$\frac {19}{7}= (2)\frac {(5)}{7}$。
(5)18的因数有
1，2，3，6，9，18
,24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24
,18和24的公因数有1，2，3，6
,18和24的最大公因数是6
。
答案：
解析：本题主要考查因数、公因数和最大公因数的概念及求解方法。需要分别找出$18$和$24$的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。
答案：
$1$，$2$，$3$，$6$，$9$，$18$；
$1$，$2$，$3$，$4$，$6$，$8$，$12$，$24$；
$1$，$2$，$3$，$6$；
$6$。
答案：
$1$，$2$，$3$，$6$，$9$，$18$；
$1$，$2$，$3$，$4$，$6$，$8$，$12$，$24$；
$1$，$2$，$3$，$6$；
$6$。
(6)若$A= 2×3×3×5,B= 2×2×3×5$,那么A和B的最大公因数是(
30
),A和B的最小公倍数是(180
)。
答案：
解析：本题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法。
首先求A和B的最大公因数：
最大公因数是两个或多个整数共有的最大的因数。
为了找到A和B的最大公因数，需要找出它们共有的因数，并从中选择最大的。
观察A和B的质因数分解式，可以看到它们共有的质因数是2、3和5。
其中，2的最高次幂是1，3的最高次幂是1，5的最高次幂也是1。
因此，A和B的最大公因数是 $2^1 × 3^1 × 5^1 = 30$。
接下来求A和B的最小公倍数：
最小公倍数是两个或多个整数的公倍数中最小的一个。
为了找到A和B的最小公倍数，需要将它们所有的质因数（包括共有的和各自独有的）全部乘起来，并且每个质因数的幂次要取它在各个数中出现次数的最大值。
A和B的质因数包括2、3和5。其中，2在A中的幂次是1，在B中的幂次是2，所以取最大的幂次2；
3在A和B中的幂次都是1，所以取1；
5在A和B中的幂次都是1，所以也取1。
另外，A中还有一个独有的质因数3（因为A有两个3作为因数，而B只有一个），所以也需要将它乘进去。
因此，A和B的最小公倍数是 $2^2 × 3^2 × 5^1 = 180$。
答案：30；180。
首先求A和B的最大公因数：
最大公因数是两个或多个整数共有的最大的因数。
为了找到A和B的最大公因数，需要找出它们共有的因数，并从中选择最大的。
观察A和B的质因数分解式，可以看到它们共有的质因数是2、3和5。
其中，2的最高次幂是1，3的最高次幂是1，5的最高次幂也是1。
因此，A和B的最大公因数是 $2^1 × 3^1 × 5^1 = 30$。
接下来求A和B的最小公倍数：
最小公倍数是两个或多个整数的公倍数中最小的一个。
为了找到A和B的最小公倍数，需要将它们所有的质因数（包括共有的和各自独有的）全部乘起来，并且每个质因数的幂次要取它在各个数中出现次数的最大值。
A和B的质因数包括2、3和5。其中，2在A中的幂次是1，在B中的幂次是2，所以取最大的幂次2；
3在A和B中的幂次都是1，所以取1；
5在A和B中的幂次都是1，所以也取1。
另外，A中还有一个独有的质因数3（因为A有两个3作为因数，而B只有一个），所以也需要将它乘进去。
因此，A和B的最小公倍数是 $2^2 × 3^2 × 5^1 = 180$。
答案：30；180。
(7)在$\frac {1}{2}$、$\frac {16}{24}$、$\frac {34}{51}$、$\frac {15}{13}$、$\frac {31}{32}$中,最简分数有
$\frac{1}{2}$，$\frac{15}{13}$，$\frac{31}{32}$
。
答案：
解析：最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。
$\frac{1}{2}$的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。
$\frac{16}{24}$的分子和分母有公因数2、4、8等，所以它不是最简分数，可以化简为$\frac{2}{3}$。
$\frac{34}{51}$的分子和分母有公因数17，所以它不是最简分数，可以化简为$\frac{2}{3}$。
$\frac{15}{13}$的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。
$\frac{31}{32}$的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。
答案：$\frac{1}{2}$，$\frac{15}{13}$，$\frac{31}{32}$。
$\frac{1}{2}$的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。
$\frac{16}{24}$的分子和分母有公因数2、4、8等，所以它不是最简分数，可以化简为$\frac{2}{3}$。
$\frac{34}{51}$的分子和分母有公因数17，所以它不是最简分数，可以化简为$\frac{2}{3}$。
$\frac{15}{13}$的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。
$\frac{31}{32}$的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。
答案：$\frac{1}{2}$，$\frac{15}{13}$，$\frac{31}{32}$。
(8)化简一个分数时,用2约了两次,用3约了一次,得$\frac {4}{5}$。原来的分数是$\frac {(
48
)}{(60
)}$。
答案：
解析：
本题考查的是分数的基本性质。
即分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
为了找到原来的分数，需要将分子和分母都乘以约定的数。
具体地，用2约了两次，用3约了一次，所以需要将分子和分母都乘以$2 × 2 × 3$。
对于分子：
$4 × 2 × 2 × 3 = 48$。
对于分母：
$5 × 2 × 2 × 3 = 60$。
所以，原来的分数是 $\frac{48}{60}$。
答案为：48；60。
本题考查的是分数的基本性质。
即分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
为了找到原来的分数，需要将分子和分母都乘以约定的数。
具体地，用2约了两次，用3约了一次，所以需要将分子和分母都乘以$2 × 2 × 3$。
对于分子：
$4 × 2 × 2 × 3 = 48$。
对于分母：
$5 × 2 × 2 × 3 = 60$。
所以，原来的分数是 $\frac{48}{60}$。
答案为：48；60。
2 分别画出三角形绕点O逆时针旋转$90^{\circ }$、梯形绕点O顺时针旋转$90^{\circ }$后的图形。
答案：
（注：因无法直接绘制图形，此处仅描述作图步骤，实际答题需在答题卡给定网格中按步骤画出图形。）
1. 三角形绕点O逆时针旋转90°：
确定三角形各顶点（除O外）与点O的水平和垂直距离。
每个顶点绕O逆时针旋转90°：原坐标（x,y）变为（-y,x）（以O为原点）。
连接旋转后各顶点及点O，得到旋转后三角形。
2. 梯形绕点O顺时针旋转90°：
确定梯形各顶点（除O外）与点O的水平和垂直距离。
每个顶点绕O顺时针旋转90°：原坐标（x,y）变为（y,-x）（以O为原点）。
连接旋转后各顶点及点O，得到旋转后梯形。
（注：实际答题需在答题卡网格中准确绘制出上述两个旋转后的图形。）
1. 三角形绕点O逆时针旋转90°：
确定三角形各顶点（除O外）与点O的水平和垂直距离。
每个顶点绕O逆时针旋转90°：原坐标（x,y）变为（-y,x）（以O为原点）。
连接旋转后各顶点及点O，得到旋转后三角形。
2. 梯形绕点O顺时针旋转90°：
确定梯形各顶点（除O外）与点O的水平和垂直距离。
每个顶点绕O顺时针旋转90°：原坐标（x,y）变为（y,-x）（以O为原点）。
连接旋转后各顶点及点O，得到旋转后梯形。
（注：实际答题需在答题卡网格中准确绘制出上述两个旋转后的图形。）
查看更多完整答案，请扫码查看
