《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册北师大版》

1. 用配方法解一元二次方程$x^{2}-6x+8=0$配方后得到的方程是（D）
A. $(x+6)^{2}=28$
B. $(x-6)^{2}=28$
C. $(x+3)^{2}=1$
D. $(x-3)^{2}=1$

答案： D

2. 关于一元二次方程$2x^{2}-3x+\frac {3}{2}=0$根的情况,下列说法中正确的是（C）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法确定

答案： C

3. 某学校连续三年组织学生参加义务植树,第一年共植树400棵,第三年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意,下列方程正确的是（B）
A. $625(1-x)^{2}=400$
B. $400(1+x)^{2}=625$
C. $625x^{2}=400$
D. $400x^{2}=625$

答案： B

4. 如图,长方形铁皮的长为10 cm,宽为8 cm,现将它的四个角上剪去边长为x cm的正方形,做成底面积为$24cm^{2}$的无盖长方体盒子,则x的值为（A）

A. 2
B. 7
C. 2或7
D. 3或6

答案： A

5. 已知关于x的一元二次方程$(a-1)x^{2}-2x+a^{2}-1=0$有一个根为0,则a的值为（D）
A. 0
B. $\pm 1$
C. 1
D. -1

答案： D

6. 已知关于x的一元二次方程$3x^{2}-2x+m=0$有两个实数根,其中一个根为$x=1$,则这两个根之积为（D）
A. $\frac {1}{3}$
B. $\frac {2}{3}$
C. 1
D. $-\frac {1}{3}$

答案： D

7. 已知一元二次方程$2x^{2}-x-6=0$有两个实数根a,b,直线l经过点$A(a+b,0)$和点$B(0,ab)$,则直线l的函数表达式为（A）
A. $y=6x-3$
B. $y=6x+3$
C. $y=-6x+3$
D. $y=-6x-3$

答案： A

8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:六贯二百一十钱,遣人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.其大意如下:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩余椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是（A）
A. $3(x-1)x=6210$
B. $3(x-1)=6210$
C. $(3x-1)x=6210$
D. $3x=6210$

答案： A