《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册北师大版》

7. 如图,在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,$□ OABC$的顶点$A$在反比例函数$y=\frac {1}{x}$的图象上,顶点$B$在反比例函数$y=\frac {5}{x}$的图象上,点$C$在$x$轴的正半轴上,则$□ OABC$的面积是 （C）
A. $\frac {3}{2}$
B. $\frac {5}{2}$
C. 4
D. 6

答案： C

8. 如图,正方形四个顶点分别位于两个反比例函数$y=\frac {3}{x}$和$y=\frac {n}{x}$的图象的四个分支上,则实数$n$的值为 （A）

A. $-3$
B. $-\frac {1}{3}$
C. $\frac {1}{3}$
D. 3

答案： A

9. 如图,矩形$OABC$的顶点$B$和正方形$ADEF$的顶点$E$都在反比例函数$y=\frac {k}{x}(k≠0)$的图象上,点$B$的坐标为$(2,4)$,则点$E$的坐标为 （D）

A. $(4,4)$
B. $(2,2)$
C. $(2,4)$
D. $(4,2)$

答案： D

10. 已知某函数的图象$C$与函数$y=\frac {3}{x}$的图象关于直线$y=2$对称.下列命题:①图象$C$与函数$y=\frac {3}{x}$的图象交于点$(\frac {3}{2},2)$;②点$(\frac {1}{2},-2)$在图象$C$上;③图象$C$上的点的纵坐标都小于4;④$A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2})$是图象$C$上任意两点,若$x_{1}＞x_{2}$,则$y_{1}＞y_{2}$.其中真命题是 （A）
A. ①②
B. ①③④
C. ②③④
D. ①②③④

答案： A

11. 在反比例函$y=\frac {k-1}{x}$的图象的每一支上,$y$都随$x$的增大而减小,且整式$x^{2}-kx+4$是一个完全平方式,则该反比例函数的表达式为$ y = \frac{3}{x} $.

答案： $ y = \frac{3}{x} $

12. 已知点$A(3,3),B(3,1)$,反比例函数$y=\frac {k}{x}(k≠0)$图象的一支与线段$AB$有交点,写出一个符合条件的$k$的整数值:6.

答案： $ k = 6 $（答案不唯一）

13. 某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强$p$(单位:$Pa$)是气球体积$V$(单位:$m^{3}$)的反比例函数,且当$V=3m^{3}$时,$p=8000Pa$.当气球内的气体压强大于40000$Pa$时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于0.6$m^{3}$.

答案： 0.6