《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册北师大版》

20. (8分)在一只不透明的袋子中,装着标有数字3,4,5,7的质地、大小均相同的小球.小明和小东同时从袋子中随机各摸出1个球,并计算这两球上的数字之和,当和小于9时小明获胜,反之小东获胜.
(1)请用画树状图或列表的方法,求小明获胜的概率.
(2)这个游戏公平吗? 请说明理由.

答案：
(1)$\frac{1}{3}$
(2)这个游戏不公平.理由略.

21. (10分)二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法,在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”,并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.小明和小亮对二十四节气非常感兴趣,在课间玩游戏时,准备了四张完全相同的不透明卡片,卡片正面分别写有“A. 惊蛰”“B. 夏至”“C. 白露”“D. 霜降”四个节气,两人商量将卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗.
(1)小明从四张卡片中随机抽取一张,抽到“A. 惊蛰”的概率是$\frac{1}{4}$;
(2)小明先从四张卡片中随机抽取一张,小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法,求两人都没有抽到“B. 夏至”的概率.
$\frac{1}{2}$

答案：
(1)$\frac{1}{4}$
(2)$\frac{1}{2}$

22. (12分)李老师为学校初三毕业晚会设计了一个“配紫色”游戏.如图所示的是两个可以自由转动的转盘,A盘被分成面积相等的三个扇形,B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是$120^{\circ}$.同学们同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么转出的两种颜色就可以配成紫色,赢得游戏(若指针指向扇形的分界线,则需要重新转动).
(1)若小芳同学转动一次B盘,则她转出红色的概率是______$\frac{2}{3}$.
(2)若小强同学同时转动A盘和B盘,请通过列表或画树状图的方法,求出他赢得游戏的概率.$\frac{1}{3}$

答案：
(1)$\frac{2}{3}$
(2)$\frac{1}{3}$