23. (13分)如图1,在矩形ABCD中,E是边CD上的一点,F是CB延长线上的一点,且$BF=DE$,$AF\perp AE$.
(1)求证:四边形ABCD是正方形;
(2)如图2,在(1)的条件下,若$CD=3DE=6$,G是边AD上的一点,连接CG交AE于点H,且$\angle AHG=45^{\circ}$,求CG的长.


(1)求证:四边形ABCD是正方形;
(2)如图2,在(1)的条件下,若$CD=3DE=6$,G是边AD上的一点,连接CG交AE于点H,且$\angle AHG=45^{\circ}$,求CG的长.
答案:
(1)略
(2) $ 3\sqrt{5} $
(1)略
(2) $ 3\sqrt{5} $
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