《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

1. 下列函数中,一定是y关于x的二次函数的是
A. $ y = -x^{2} + x $
B. $ y = \frac{1}{x^{2}} $
C. $ y = x^{3} + 2x^{2} + 3 $
D. $ y = ax^{2} + bx + c $

答案： A

2. 抛物线 $ y = x^{2} - 4x - 1 $ 的顶点坐标为
A. $ (2,3) $
B. $ (-2,3) $
C. $ (2,-5) $
D. $ (-2,-5) $

答案： C

3. 某果园有10棵苹果树,平均每一棵树可以结200个苹果.根据经验估计,每多种1棵树,平均每棵树就会少结5个苹果.现果园增种了x棵苹果树,若苹果总个数为y,则y与x之间的关系式为
A. $ y = (10 + x)(200 + 5x) $
B. $ y = (10 + x)(200 - 5x) $
C. $ y = (10 - x)(200 + 5x) $
D. $ y = (10 - x)(200 - 5x) $

答案： B

4. 已知二次函数 $ y = x^{2} + bx + c $ 的图象过点 $ A(1,m),B(3,m) $,若点 $ M(-2,y_{1}),N(-1,y_{2}),K(8,y_{3}) $ 也在二次函数 $ y = x^{2} + bx + c $ 的图象上,则下列结论正确的是
A. $ y_{2} ＜ y_{1} ＜ y_{3} $
B. $ y_{1} ＜ y_{2} ＜ y_{3} $
C. $ y_{3} ＜ y_{1} ＜ y_{2} $
D. $ y_{1} ＜ y_{3} ＜ y_{2} $

答案： A

5. 已知二次函数 $ y = x^{2} - 3x + m $ 的图象与x轴的一个交点为 $ (1,0) $,则关于x的一元二次方程 $ x^{2} - 3x + m = 0 $ 的两个实数根是
A. $ x_{1} = 1,x_{2} = -1 $
B. $ x_{1} = 1,x_{2} = 2 $
C. $ x_{1} = 1,x_{2} = 0 $
D. $ x_{1} = 1,x_{2} = 3 $

答案： B

6. 二次函数 $ y = -x^{2} - 2x + c $ 在 $ -3 \leq x \leq 2 $ 的范围内有最小值 $ -5 $,则c的值是
A. $ -6 $
B. $ -2 $
C. $ 2 $
D. $ 3 $

答案： D

7. 二次函数 $ y = -x^{2} + ax + b $ 的图象如图所示,对称轴为直线 $ x = 2 $,下列结论不正确的是

A. $ a = 4 $
B. $ b ＞ 5 $
C. 当 $ b = 8 $ 时,函数的最大值为10
D. 当 $ x ＞ 2.5 $ 时,y随x的增大而减小

答案： C