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18. [2024·合肥巢湖期末]如图,正六边形ABCDEF的边长为2,求该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积.
答案：
解: 圆环的面积 $ = \pi $.
19. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,弦PB与CD交于点F,且FP=FD.
(1)求证:PD//CB;
(2)若AB=26,CD=24,求BE的长度.
(1)求证:PD//CB;
(2)若AB=26,CD=24,求BE的长度.
答案：
解:
(1) $ \because F P = F D $, $ \therefore \angle P = \angle F D P $.
$ \because \angle P = \angle C $, $ \therefore \angle C = \angle F D P $, $ \therefore P D // C B $.
(2) $ B E = 8 $.
(1) $ \because F P = F D $, $ \therefore \angle P = \angle F D P $.
$ \because \angle P = \angle C $, $ \therefore \angle C = \angle F D P $, $ \therefore P D // C B $.
(2) $ B E = 8 $.
20. 如图,⊙O在网格中,请利用无刻度的直尺按下列要求作图(保留作图痕迹,不写作法).
(1)在图1中,⊙O过格点(网格线的交点)A,B,请在图中作出圆心O;
(2)在图2中,圆内接矩形ABCD的四个顶点均为格点,请作出⊙O的切线AP,且P为格点.
(1)在图1中,⊙O过格点(网格线的交点)A,B,请在图中作出圆心O;
(2)在图2中,圆内接矩形ABCD的四个顶点均为格点,请作出⊙O的切线AP,且P为格点.
答案：
解:
(1) 如图 1 所示, 点 $ O $ 即为所求.
(2) 如图 2 所示, $ A P $ 即为所求.
解:
(1) 如图 1 所示, 点 $ O $ 即为所求.
(2) 如图 2 所示, $ A P $ 即为所求.
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