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21. 如图,已知点B(0,6),A(8,0),△ABO以点B为旋转中心逆时针旋转得到△A'BO',点O,A旋转后的对应点分别为O',A',记旋转角为β.
(1)如图1,若β=90°,求AA'的长;
(2)如图2,若β=120°,求点O'的坐标.
(1)如图1,若β=90°,求AA'的长;
(2)如图2,若β=120°,求点O'的坐标.
答案：
解：
(1)$ A A ^ { \prime } = 10 \sqrt { 2 } $。
(2)点$ O ^ { \prime } $的坐标为$ ( 3 \sqrt { 3 } , 9 ) $。
(1)$ A A ^ { \prime } = 10 \sqrt { 2 } $。
(2)点$ O ^ { \prime } $的坐标为$ ( 3 \sqrt { 3 } , 9 ) $。
22. 如图,在长方形ABCD中,AB=a,BC=b(a＞2b),点P在边CD上,且PC=BC,长方形ABCD绕点P顺时针旋转90°后得到长方形A'B'C'D'(点B',C'落在边AB上),请用含a,b的代数式分别表示下列图形的面积.
(1)△PCC'的面积S₁;
(2)四边形AA'CC'的面积S₂,并化简.
(1)△PCC'的面积S₁;
(2)四边形AA'CC'的面积S₂,并化简.
答案：
解：
(1)$ S _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } b ^ { 2 } $。
(2)$ S _ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } b ^ { 2 } $。
(1)$ S _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } b ^ { 2 } $。
(2)$ S _ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } b ^ { 2 } $。
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