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16. 已知 $ A = 2 x ^ { 2 } - 3 x + 2 $, $ B = x ^ { 2 } - x - 1 $,请比较 $ A $ 与 $ B $ 的大小,并说明理由.
答案：
解：$ A ＞ B $。理由略。
17. 若 $ x _ { 1 } $, $ x _ { 2 } $ 是关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x ^ { 2 } - 10 x + 4 m = 0 $ 的两个实数根,且 $ x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 1 } x _ { 2 } = 26 $,求 $ m $ 的值.
答案：
解：$ m = 4 $。
18. 小亮、小明、小刚三名同学中,小亮的年龄比小明的年龄小2岁,小刚的年龄比小明的年龄大1岁,并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.求小刚的年龄.
答案：
解：小刚的年龄为 13 岁。
19. 已知关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x ^ { 2 } - ( k + 5 ) x + 6 + 2 k = 0 $.
(1)求证:此方程总有两个实数根;
(2)若此方程恰有一个根小于 -1,求 $ k $ 的取值范围.
(1)求证:此方程总有两个实数根;
(2)若此方程恰有一个根小于 -1,求 $ k $ 的取值范围.
答案：
解：
(1)$ \Delta = ( k + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 6 + 2 k ) = k ^ { 2 } + 2 k + 1 = ( k + 1 ) ^ { 2 } \geq 0 $，
∴此方程总有两个实数根。
(2)$ k ＜ - 4 $。
(1)$ \Delta = ( k + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 6 + 2 k ) = k ^ { 2 } + 2 k + 1 = ( k + 1 ) ^ { 2 } \geq 0 $，
∴此方程总有两个实数根。
(2)$ k ＜ - 4 $。
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