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14. 在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥DC于点F.
(1)如图1,连接BE,DE,若EF=4,BE=5,则AB=
(2)如图2,将Rt△CEF绕点C顺时针旋转45°得到Rt△CE'F',连接AE',取AE'边中点G,连接GF',DF',则DF'/GF'=
(1)如图1,连接BE,DE,若EF=4,BE=5,则AB=
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.(2)如图2,将Rt△CEF绕点C顺时针旋转45°得到Rt△CE'F',连接AE',取AE'边中点G,连接GF',DF',则DF'/GF'=
$\sqrt{2}$
.
答案：
(1)7
(2)$ \sqrt { 2 } $
(1)7
(2)$ \sqrt { 2 } $
15. 如图所示,已知四边形ABCD和点O,请用直尺作出与四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A'B'C'D'.
答案：
【解析】：
1. 连接$AO$并延长至$A'$，使$OA' = OA$，得到点$A$关于点$O$的对称点$A'$。
2. 连接$BO$并延长至$B'$，使$OB' = OB$，得到点$B$关于点$O$的对称点$B'$。
3. 连接$CO$并延长至$C'$，使$OC' = OC$，得到点$C$关于点$O$的对称点$C'$。
4. 连接$DO$并延长至$D'$，使$OD' = OD$，得到点$D$关于点$O$的对称点$D'$。
5. 依次连接$A'$、$B'$、$C'$、$D'$，则四边形$A'B'C'D'$就是与四边形$ABCD$关于点$O$成中心对称的四边形。
【答案】：按照上述步骤作出的四边形$A'B'C'D'$。
1. 连接$AO$并延长至$A'$，使$OA' = OA$，得到点$A$关于点$O$的对称点$A'$。
2. 连接$BO$并延长至$B'$，使$OB' = OB$，得到点$B$关于点$O$的对称点$B'$。
3. 连接$CO$并延长至$C'$，使$OC' = OC$，得到点$C$关于点$O$的对称点$C'$。
4. 连接$DO$并延长至$D'$，使$OD' = OD$，得到点$D$关于点$O$的对称点$D'$。
5. 依次连接$A'$、$B'$、$C'$、$D'$，则四边形$A'B'C'D'$就是与四边形$ABCD$关于点$O$成中心对称的四边形。
【答案】：按照上述步骤作出的四边形$A'B'C'D'$。
16. 已知点A(2m+n,2),B(1,n-m)关于原点对称,求m,n的值.
答案：
解：$ m = \frac { 1 } { 3 } $，$ n = - \frac { 5 } { 3 } $。
17. 如图,将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC,点E落在AB上.若BC=2√2,DE=7,求AE的长.
答案：
解：$ AE $的长为3。
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