《2025年名校调研跟踪测试卷八年级物理下册人教版》

13.用两根20cm长的均匀细木棱制成两个完全相同的简易密度计。现将它们分别放入盛有两种不同液体的烧杯中,如图所示。若密度计在甲液体中露出液面的长度为10cm,在乙液体中露出液面的长度为13cm,当乙 液体为水时,甲液体的密度ρ甲=________kg/m³。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 0.7×10³　[解析]由图可知简易密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，此时F浮 = G，因相同密度计的重力相等，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等;设密度计的底面积为S，若乙液体是水，则在水中时:F乙 = ρ水gV排水 = ρ水gL水S;在甲液体中:F甲 = ρ甲gV排甲 = ρ甲gL甲S;由于F甲 = F乙，则ρ甲gL甲S = ρ水gL水S;解得:ρ甲 = $\frac{L_甲}{L_水}$×ρ水 = $\frac{20cm - 13cm}{20cm - 10cm}$×1.0×10³kg/m³ = 0.7×10³kg/m³。

14.如图，气球下用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮________(选填“＞”“＜”或“=”)G总;若将烧杯放入装有热水的水槽中，一段时间后，石块将________(选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”)。(不考虑水的密度受温度的影响)

答案： ＜　上浮　[解析]气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，根据浮沉条件可知F浮总 = G总，由于F浮总 = ρ液gV排，V排是石块和气球的总体积，气球的体积小于总体积，因此气球受到的浮力F浮＜G总;当烧杯放入装有热水的水槽中时，由于不考虑水的密度受温度的影响，所以水的密度保持不变。但是，气球内的气体由于受热会膨胀，导致气球体积增大。气球和石块仍然浸没在水中，所以它们排开水的体积会增大。根据F浮 = ρ液gV排，可知气球受到的浮力也会增大。而气球与石块的总重力不变，所以浮力会大于总重力，因此，石块将上浮。

三、计算题
15.小明将自制的密度计放在水中，密度计竖直浮在水面上，密度计上与水面相平的刻线到密度计下端的距离为16.2cm。将这支自制的密度计放在盐水中,密度计上与盐水表面相平的刻线到密度计下端的距离为14.2cm,试求盐水的密度。

答案： 解:设密度计的横截面积为S，密度计漂浮在水中时，浸入水中的深度为h1，密度计受到的浮力:F浮1 = ρ水gV排1 = ρ水gSh1，密度计漂浮在盐水中时，浸入盐水中的深度为h2，则密度计受到浮力:F浮2 = ρ盐水gV排2 = ρ盐水gSh2，两种情况下密度计都漂浮在液面上，受到的浮力都等于重力，即F浮1 = F浮2 = G，则ρ水gSh1 = ρ盐水gSh2，所以ρ水h1 = ρ盐水h2，代入数据可得:1.0×10³kg/m³×16.2cm = ρ盐水×14.2cm，解得盐水的密度为:ρ盐水≈1.14×10³kg/m³。
答:盐水密度约为1.14×10³kg/m³。

四、简答题
16.(2024.北京)某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值,制成了简易密度计,如图所示。密度计上有密度值为ρ1和ρ2的两条刻度线(ρ1＞ρ2),两刻度线之间的距离为△h,该同学发现△h很小。若想增大△h,分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 答:密度计漂浮时(设密度计质量为m)，根据阿基米德原理及重力与质量的关系可知，密度计的质量和其排开水的质量相等。故为了使测量结果更准确，使密度计上相邻两刻度线之间的距离大一些，即要使密度计放入某液体时，密度计浸入液体的深度变大，根据h = $\frac{m}{ρ_液S}$知，ρ液一定时，可以适当增大配重或用更细的吸管，故应增加吸管内铁砂的质量。

17.某科技小组利用小试管、金属螺母和细线制作了一个简易密度计。
　(1)取一根粗细均匀的小试管，在其下端用透明胶带固定一段细线，细线下面悬挂一个金属螺母，螺母的作用是使试管能________在液体中(忽略螺母受到的浮力作用);
　(2)将密度计放到水中如图甲所示,测得小试管露出水面的长度为h1=3cm;放到另一液体中如图乙所示,露出液面的长度为h2,则ρ液________ρ水;
　(3)小组同学根据图甲在和水面交界处的小试管上标出1.0刻度线(单位g/cm²,下同),再通过多次实验,又标出了0.8、0.9、1.1的刻度线(图中来画出)。结果发现,1.1刻度线是在1.0 刻度线的________方，自下而上相邻两个刻度线的间距是越来越________的;
　(4)小组同学发现此密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用它测量液体密度时误差较大，为此可以采用的改进方案是:________(写出一种合理措施即可);
　(5)若密度计在酒精(ρ酒精=0.8g/cm²)中静止时,露出液面的高度为h3=2cm;密度计在硫酸铜溶液中静止时,露出液面的高度为h4=3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为________g/cm³。

答案：
(1)竖直漂浮　
(2)＞　
(3)下　大　
(4)换用更细的试管　
(5)1.25　[解析]
(1)取一根粗细均匀的试管，在试管下端悬挂一个金属螺母，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中;
(2)由于试管在甲、乙图中均漂浮，所以，F浮 = G，则在水和另一种液体中受到的浮力相等，因V排甲＞V排乙，根据F浮 = ρgV排可知，ρ水＜ρ液;
(3)根据同一物体漂浮在不同液体中F浮一定时，V排与ρ液成反比可知，液体的密度越大，排开液体的体积越小，所以得到密度计的刻度线的两个特点是:上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密;即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻线的间距上疏下密;
(4)因为△V = Sh，所以要使h变大，应减小S即可，具体做法是:换更细的试管制作密度计;
(5)密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等;即:F水 = F酒 = F硫酸铜 = G;设密度计的横截面积为S，长度为L，则:V排水 = S×(L - 3cm)、V排酒 = S×(L - 2cm)、V排硫 = S×(L - 3.8cm)，由阿基米德原理得:F水 = ρ水gV排水 = ρ水gS(L - 3cm) = 1×10³kg/m³×gS×(L - 3cm)……①，F酒 = ρ酒gV排酒 = ρ酒gS(L - 2cm) = 0.8×10³kg/m³×gS×(L - 2cm)……②，F硫酸铜 = ρ硫酸铜gV排硫 = ρ硫酸铜gS(L - 3.8cm)……③，联立①②③式可得:ρ硫酸铜 = 1.25×10³kg/m³ = 1.25g/cm³。

18.综合实践活动:制作简易的密度计。
　(-)实验器材:圆柱形的筷子、细铜丝、水、盐水、玻璃杯、记号笔。
　(二)实验步骤:
　(1)在筷子下端缠绕适量的细铜丝;
　(2)将筷子竖直漂浮在水中，用记号笔在水面和筷子相平处标注记号;
　(3)将筷子竖直漂浮在盐水中,用记号笔在液面和筷子相平处标注记号。
　(三)实验现象:
　(4)如图甲所示为筷子漂浮在水中时的情况,请你在图乙中画出筷子在盐水中静止时的大致情况;
　(5)如果筷子浸入水中的深度为H,浸入盐水中的深度为h,水的密度用ρ水表示,盐水的密度用ρ盐水表示,则h=________(用ρ水、ρ盐水、H表示)。
　(四)解释现象:
　在不同密度的液体中进行多次实验,可以在筷子上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的密度计。图丙中所示的a、b、c三支密度计中,刻度标示合理的是________,理由是__________________((五6)用)迁自移。制应密用度:计测量某种液体密度时，出现了如图丁所示情况,请提出一条改进建议:________
　(7)如果只增加筷子下端。缠绕细铜丝的质量,则制作的密度计两条刻度线(如0.9、1.0两刻度)之间的距离将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。

答案：
(三)
(4) 　
(5)$\frac{ρ_水}{ρ_{盐水}}$H　(四)c　ρ液和h是反比例关系，刻度线的两个特点是:上小下大，上疏下密　(五)
(6)向烧杯中添加液体、增大深度　
(7)增大　[解析](三)
(4)密度计受到的浮力等于重力不变，而盐水的密度大，排开液体的体积小，故筷子在盐水中的大致情况如图所示;
(5)由于筷子在甲、乙两图中均漂浮，由F浮 = G可知筷子在水和另一种液体中受到的浮力相等，结合F浮 = G排 = m排g = ρ液gV排得ρ水gSH = ρ盐水gSh，解得:h = $\frac{ρ_水}{ρ_{盐水}}$H;(四)根据上述结论可知，ρ液和h是反比例关系，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是:上端刻度小、下端刻度大，即1.5刻线是在1.0刻线的下方;且上方的刻度稀疏，故选c;(五)
(6)用自制密度计测量某种液体密度时，出现了如图丁所示情况，密度计没有漂浮，需向烧杯中添加液体、增大深度，增大排开液体的体积，增大密度计的浮力;
(7)如果只增加筷子下端缠绕细铜丝的质量，密度不变时，排开液体的体积增大，根据h = $\frac{ρ_水}{ρ_液}$H;在水中的H增大，制作的密度计两条刻度线(如0.9、1.0两刻度)之间的距离增大。