《2025年名校作业七年级数学下册北师大版》

1. 下列事件中，属于必然事件的是 （ ）
A. 任意抛掷一个纸杯，杯口朝下
B. $a$为有理数，$\vert a\vert\geq0$
C. 明天的气温比今天高
D. 两个负数的和是负数

答案： D

2. 下列说法不正确的是 （ ）
A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B. 把4个球放入两个抽屉中（每个抽屉中必须有球），其中有一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C. 任意打开七年级下册数学教科书，正好是9页是不可能事件
D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件

答案： C

3. 某人在做掷一枚硬币的试验时，投掷$n$次，其中正面朝上$m$次，正面朝上的频率$p = \frac{m}{n}$，下列说法中正确的是 （ ）
A. $p$一定等于$\frac{1}{2}$
B. $p$一定大于$\frac{1}{2}$
C. $p$一定小于$\frac{1}{2}$
D. 随着投掷次数逐渐增加，$p$稳定在$\frac{1}{2}$附近

答案： D

4. 某口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的小球（小球除颜色外完全相同）共60个. 通过大量摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别在30%和50%附近，由此估计口袋中蓝球的个数为 （ ）
A. 30个
B. 18个
C. 15个
D. 12个

答案： D 解析 由题意，得红球的个数约为60×30%=18(个)，黄球的个数约为60×50%=30(个)，所以估计口袋中蓝球的个数为60 - 18 - 30=12(个).

5. 在硬地上抛掷1枚图钉，通常会出现如图两种情况：
　　　　
七（1）班张老师让同学们做抛掷图钉试验，每人抛掷1枚图钉20次，班长小明分别汇总了5人、10人、20人，…，的试验结果，并将获得的数据填入下表：

（1）填空：$a =$_______，$b =$_______；
（2）根据试验数据补全下面的折线统计图；
　　　
（3）估计“钉尖着地”的概率是多少.

答案：
解:
(1)0.37 240
(2)补全折线统计图如下:

(3)通过大量试验，发现“钉尖着地”的频率在0.39附近，所以估计“钉尖着地”的概率是0.39.

6. 如图，转盘中每个扇形的面积均相等，自由转动转盘一次，转盘停止后，指针指向的数字是奇数的概率是 （ ）
　　　　　　　　　　　　
A. $\frac{1}{6}$         B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$         D. $\frac{2}{3}$

答案： D 解析 由于转盘中每个扇形的面积均相等，所以指向每个数字区域的可能性均相等.
共有6种等可能的结果，其中指向的数字是奇数的结果有4种，
所以指针指向的数字是奇数的概率是$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.