《2025年名校作业七年级数学下册北师大版》

9. 如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，交点分别为M，N，L，∠AMG=65°，CD//EF，∠ELN=65°，那么直线AB与CD平行吗？为什么？
　　　　　　　　　　　　　　

答案： 解：AB//CD. 理由：因为∠AMG=65°，∠ELN=65°，所以∠AMG=∠ELN. 根据“同位角相等，两直线平行”，所以AB//EF；又因为CD//EF，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以AB//CD.

10. 在后稷故里稷山县，有个流传三千多年的独特年俗，就是除夕日农民在自家院子地面上绘“麦囤”图案，以期风调雨顺，四时平安，五谷丰登. 如图①是“麦囤”示意图，乐乐为了验证“麦囤”图案中的一组线段是否平行，测量了其中一些角的度数，如图②，下列能说明a//b的是（ ）

A. ∠1=85°，∠2=85°
B. ∠3=95°，∠4=95°
C. ∠1=85°，∠3=95°
D. ∠2=85°，∠4=85°　　　　　

答案： A

11. 下列图形中，根据∠1=∠2，可以得出l1//l2的是（ ）
　　

答案： D

12. 如图，直线$l_{1} , l_{2}$被直线$l_{3} , l_{4}$所截，∠1=42°，∠2=53°，∠3=85°，那么直线$l_{1}$与$l_{2}$平行吗？为什么？
　　　　　　　　　　　

答案： 解：$l_{1}$//$l_{2}$. 理由：因为∠2与∠4是对顶角，根据“对顶角相等”，所以∠4=∠2=53°. 因为∠3=85°，所以∠5=180°-∠4-∠3=180°-53°-85°=42°. 因为∠1=42°，所以∠1=∠5. 根据“同位角相等，两直线平行”，所以$l_{1}$//$l_{2}$.

13. 如图，在三角形ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D，E分别在AB，AC上，且∠ADE=50°，那么DE与BC平行吗？为什么？
　　　　　　　　　　　　　

答案： 解：DE//BC. 理由：在三角形ABC中，∠A=60°，∠C=70°，所以∠B=180°-∠A-∠C=50°. 因为∠ADE=50°，所以∠B=∠ADE. 根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE//BC.

14. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点G，H，GM，HN分别平分∠BGE，∠DHF且∠1+∠2=90°，那么直线AB与CD平行吗？为什么？
　　　　　　　　　　　　

答案： 解：AB//CD. 理由：因为GM，HN分别平分∠BGE，∠DHF，所以∠BGE=2∠1，∠DHF=2∠2. 又因为∠1+∠2=90°，所以∠BGE+∠DHF=2∠1+2∠2=180°. 因为∠BGE+∠BGF=180°，所以∠BGF=∠DHF. 根据“同位角相等，两直线平行”，所以AB//CD.