《2025年全优少年课时训练六年级数学下册北师大版》

1. 填一填。
　(1)常用的比例尺有(　　　　　　　)和(　　　　　　　)两种。
　(2)上图的比例尺表示地图上1厘米的距离相当于地面上的实际距离(　　　　　)，用数值比例尺表示是(　　　　　　　　)。
　(3)在一张图纸上，用30厘米表示实际距离900米，这张图的比例尺是(　　　　　)。
　(4)$x + y = 4$，$x$和$y$(　　　)比例。
　(5)已知$a×b = c$（$c$不等于0），当$a$一定时，$b$与$c$成(　　　)比例；当$c$一定时，$a$与$b$成(　　　)比例。

答案：
(1)数值比例尺 线段比例尺
(2)50千米 1：5000000
(3)1：3000
(4)不成
(5)正 反

2. 选一选。
　(1)在盐水中，盐的质量占盐水的$\frac{1}{10}$，盐和水的质量比是(　　　)。
　　A. 1:8　　　　　B. 1:9　　　　　C. 1:10　　　　　D. 1:11

答案： B

　(2)在一幅地图上，量得$A$，$B$两城市之间的距离是7厘米，而$A$，$B$两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是(　　　)。
　　A. 1:50　　　　　B. 1:500000　　　C. 1:50000　　　　D. 1:5000000

答案： D

　(3)把0.9，1$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{10}$这四个数组成比例，其内项的积是(　　　)。
　　A. 1.35　　　　　B. 0.75　　　　　C. 0.45　　　　　　D. 0.09

答案： C

3. 看表格填空。
　火车行驶的时间和路程的变化情况如下:
　　　　　　　　　
　表中相关联的量是(　　　)和(　　　)，(　　　)随着(　　　)变化，(　　　)是一定的，因此时间和路程成(　　　)比例。

答案： 路程 时间 路程 时间 速度 正

4.（中华文化）畅春园是北大“九大园林”之一，北京西郊第一所皇家园林，也被称为“京师第一名园”。在一幅比例尺是1:20000的地图上，量得畅春园的长约5 cm，宽3 cm。畅春园的实际面积是多少平方米？地图上面积与实际面积的比是多少？

答案： 设畅春园的实际长是$x$ cm，宽是$y$ cm。$1：20000 = 5：x$ $x = 100000$ $1：20000 = 3：y$ $y = 60000$ $100000$ cm = $1000$ m $60000$ cm = $600$ m $1000×600 = 600000(m^{2})$ $5×3 = 15(cm^{2})$ $600000$ m² = $6000000000$ cm² 图上面积：实际面积 = $15：6000000000 = 1：400000000$
[提示]根据“比例尺 = 图上距离：实际距离”求出畅春园实际的长和宽，再求出畅春园的实际面积；根据畅春园地图上的长和宽，求出地图上的面积，最后计算地图上面积与实际面积的比。