《2025年全优少年课时训练六年级数学下册北师大版》

1. 先判断x与y成什么比例，再补全表格。
(1)x与y成(　　　)比例。
　　　
(2)x与y成(　　　)比例。
　　　

答案：
(1)反 60 40 12
[提示]从已知的x和y的值中判断出xy = 120(一定)，所以x和y成反比例。
(2)反 20 2.5 100
[提示]从已知的x和y的值中判断出xy = 200(一定)，所以x和y成反比例。

2. 某机械厂要加工一批零件，每时加工的数量和加工的时间如下表。
　　　　　　
(1)上表中两个相关联的量是(　　　　　　　)和(　　　　　　)，这两个量成(　　　)比例。
(2)相对应的两个数的乘积是(　　　)，固定不变的量是(　　　　　　　)。

答案：
(1)每时加工的数量 加工的时间 反
(2)600 零件的总数量
[提示]因为每时加工的数量×加工的时间 = 零件总数量(一定)，所以每时加工的数量和加工的时间成反比例。

3. 填一填。
(1)如果a = $\frac{14}{b}$，那么a与b成(　　　)比例。
(2)如果n与m互为倒数，那么n与m成(　　　)比例。
(3)$\frac{A}{B}=C(A,B,C不为0)$，如果A一定，那么B和C成(　　　)比例；如果B一定，那么A和C成(　　　)比例；如果C一定，那么A和B成(　　　)比例。

答案：
(1)反
(2)反
(3)反 正 正

4. 判断下面各题中的两个相关联的量是否成反比例？并说明理由。
(1)三角形的面积一定，它的底和高。
(2)长方形的周长一定，它的长和宽。
(3)工作总量一定，工作效率与时间。
(4)出勤率一定，出勤人数和全班人数。

答案：
(1)成反比例，因为这两个相关联的量的乘积一定。
(2)不成反比例，因为这两个相关联的量的乘积不一定。
(3)成反比例，因为这两个相关联的量的乘积一定。
(4)不成反比例，因为这两个相关联的量的乘积不一定。

5. 陶陶有一辆自行车，前轮的直径是0.8米，后轮的直径是0.5米。自行车正常行驶时，两个轮子同时转动时，哪个轮子转得更快？哪个轮子转的圈数更多？如果前轮转动60圈，那么后轮转动多少圈？

答案： 后轮转得更快，后轮转的圈数更多。
设后轮转动x圈。
3.14×0.8×60 = 3.14×0.5x x = 96
[提示]因为自行车在行驶时，前、后轮行驶的路程相等，即前轮的周长×前轮转的圈数 = 后轮的周长×后轮转的圈数，所以前、后轮的直径与转的圈数成反比例，即直径小的轮子转得更快，转的圈数也更多。