《2025年全频道课时作业五年级数学下册人教版》

1. 填空。
(1)自然数a是自然数b的6倍,则a和b的最小公倍数是(　　　)。
(2)30以内2和3的公倍数有(　　　)个,最小公倍数是(　　　)。
(3)两个不同质数的和是13,它们的最小公倍数是(　　　)。
(4)两个连续自然数的和是17,这两个自然数的最小公倍数是(　　　)。

答案：
(1)a
(2)5 6
(3)22
(4)72

2. 选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面几组数中,最小公倍数不是60的一组是(　　　)。
A. 12和15 B. 30和15 C. 20和15
(2)a = 2×5,b = 3×2×5,则a,b的最大公因数是(　　　),最小公倍数是(　　　)。
A. 12 B. 10 C. 30
(3)一个数除以2,除以7,都有余数1,那么这个数最小是(　　　)。
A. 15 B. 27 C. 7
(4)下面几组数中,(　　　)组中两个数的最大公因数是5,最小公倍数是15。
A. 3和5 B. 5和15 C. 15和20

答案：
(1)B
(2)B C
(3)A
(4)B

3. 求每组数的最小公倍数。
(1)15和40 (2)36和22
(3)56和14 (4)23和11

答案：
(1)$15 = 3×5$，$40 = 2×2×2×5$，所以15和40的最小公倍数为$5×3×2×2×2 = 120$。
(2)$36 = 2×2×3×3$，$22 = 2×11$，所以36和22的最小公倍数为$2×2×3×3×11 = 396$。
(3)56是14的倍数，所以56和14的最小公倍数是56。
(4)23与11互质，所以最小公倍数是两个数的乘积，为$23×11 = 253$。

4. 每只蜜蜂只落在是自己数的倍数的花朵上。哪朵花上两只蜜蜂都会停留,就将这朵花涂上红色。

答案： 涂24，48，96

5. 刘老师买了一些笔记本,作为参加“砥砺前行”演讲比赛选手的纪念品,已知这些笔记本无论平均分给8名学生还是12名学生,都能正好分完。这些笔记本最少有多少本?

答案： 8和12的最小公倍数是24，最少有24本。

6. 用长4 cm、宽3 cm、高2 cm的小长方体,拼成一个正方体,至少要用多少个这样的长方体? 这个正方体的体积最少是多少立方厘米?

答案： 4，3，2的最小公倍数是12，正方体的棱长是12 cm。$(12÷4)×(12÷3)×(12÷2)=72$(个)$12×12×12 = 1728(cm^{3})$

7. [生活运用]大雪后的一天,李扬和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他们的起点和走的方向完全相同。李扬每步长54厘米,爸爸每步长72厘米。由于两人的脚印有重合,所以雪地上只留下60个脚印。这个花圃的周长是多少米?

答案： 72与54的最小公倍数是216。$216÷72 + 216÷54 - 1 = 6$(个)花圃的周长是：$216×(60÷6)=2160$(厘米)2160厘米 = 21.6米这个花圃的周长是21.6米。[解析]先求出72与54的最小公倍数是216，即两人每走216厘米，雪地上会留下$216÷72 + 216÷54 - 1 = 6$(个)脚印，因为雪地上只留下60个脚印，所以这个花圃的周长是$216×(60÷6)=2160$(厘米)，2160厘米 = 21.6米。