《2025年全频道课时作业五年级数学下册人教版》

1. 填空。
(1)先找出12和18的因数、公因数，再填入圈图中。
12的因数有(　　　　　　　　　　　　　　　)。
18的因数有(　　　　　　　　　　　　　　　)。
12和18的公因数有(　　　　　　　　　　)。
12和18的最大公因数是(　　　)。

(2)8和12的公因数有(　　　　　　)，最大公因数是(　　　　　)。9和18的公因数有(　　　　　)，最大公因数是(　　　)。

答案：

(1)1,2,3,4,6,12 1,2,3,6,9,18 1,2,3,6 6

(2)1,2,4 4 1,3,9 9

2. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)9的最大公因数是3。(　　　)
(2)两个数的公因数的个数是有限的。(　　　)
(3)互质的两个数没有最大公因数。(　　　)
(4)相邻的两个非零自然数的最大公因数是1。(　　　)

答案：
(1)×
(2)√
(3)×
(4)√

3. 找出下面各组数的最大公因数。
(1)65和78
(2)16和96
(3)17和32
(4)24和30
最大公因数(1)

答案：
(1)13
(2)16
(3)1
(4)6

4. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
(1)一个奇数，一个偶数：(　　　)和(　　　)。
(2)一个偶数，一个合数：(　　　)和(　　　)。
(3)一个奇数，一个合数：(　　　)和(　　　)。
(4)一个偶数，一个质数：(　　　)和(　　　)。
(5)两个都是奇数：(　　　)和(　　　)。

答案： 答案不唯一，如
(1)3 2
(2)8 9
(3)9 10
(4)4 7
(5)7 9

5. 将是24的因数而不是36的因数写在雪花下面的方框里，将是36的因数而不是24的因数写在云朵下面的方框里，将24和36的公因数写在太阳下面的方框里。

答案： 8,24 1,2,3,4,6,12 9,18,36

6. [思维拓展]费马是法国著名数学家，被誉为“业余数学家之王”，他一生从未受过专门的数学教育，数学研究只是他的业余爱好，而他在解析几何、微积分、概率论等方面的数学成就竟找不到几位数学家能与之匹敌。下面是费马研究过的一个问题，你也来想想吧!
甲、乙两数的和是48，且甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的最大公因数是多少?

答案： 48÷(3 + 1)=12 甲、乙两数成倍数关系，最大公因数是12.