《2025年全频道课时作业五年级数学下册人教版》

6. 五月初，广东罗浮山各地茶农忙于采摘售卖茶叶。壮壮家正在打包一个茶叶礼盒(如图)，打结处用了13cm的绸带。
(1)打包这个茶叶礼盒至少需要绸带多少厘米?

(2)如果把这样两个礼盒一起包装，最少需要多少平方分米的包装纸? (请先画出示意图，再解答)
我画的图：
我的解答：

答案：

(1)40×6 + 15×6 + 13 = 343(cm)
(2)示意图如下：

40×40×2 + 40×(15×2)×4 = 8000(cm²)
8000 cm² = 80 dm²

7. 有一个空的长方体容器A和一个装有水深24cm的长方体容器B。现将B容器的水倒入A容器，这时A容器内水深多少厘米?

答案： 30×20×24÷(40×30)=12(cm)

8. 一个正方体容器，棱长20cm，里面注有18cm深的水。如果把一块棱长为10cm的正方体铁块浸入水中，水会溢出来吗? 如果有水溢出，求溢出水的体积。

答案： 20×20×20 = 8000(cm³)
20×20×18 + 10×10×10 = 8200(cm³)
8200＞8000 8200 - 8000 = 200(cm³)
水会溢出来，溢出水的体积是200 cm³。

9. 一个无盖的长方体玻璃花瓶，瓶口朝上摆放在桌面上，从上面、前面看到的图形如图所示。(玻璃的厚度忽略不计)
(1)制作这个长方体玻璃花瓶至少需要多少平方厘米的玻璃?
(2)先往这个长方体玻璃花瓶中倒入一些水，里面量水深8cm，再往花瓶里放入一个棱长是4厘米的正方体铁块(完全浸没在水中且水未溢出)。这时水深多少厘米?

答案：
(1)(20×8 + 20×8)×2 + 8×8 = 704(cm²)
制作这个长方体玻璃花瓶至少需要704 cm²的玻璃。
(2)4×4×4 = 64(cm³)
64÷(8×8)=1(cm) 8 + 1 = 9(cm)
这时水深9 cm。

10. [思维拓展]一个棱长为10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长方体铁块竖着放入水中(铁块底面与容器底面平行)，铁块还没有完全浸没时水就满了(如图)。这个铁块的体积是多少立方厘米?

答案： 10×10×(10 - 7)=300(cm³) 300÷6 = 50(cm²)
50×8 = 400(cm³)
这个铁块的体积是400 cm³。
[解析]分析可知，正方体容器中3 cm高的水的体积等于高为6 cm的铁块的体积，该部分体积为10×10×(10 - 7)=300(cm³)，接着可以求出铁块的底面积为300÷6 = 50(cm²)，这个铁块的高为8 cm，因此铁块的体积为50×8 = 400(cm³)。