《2025年高中阶段三测卷高一物理必修第一册人教版》

13. (12分)如图所示，一根轻弹簧一端固定在静止的木箱上，另一端与一质量为1 kg的物块相连，此时弹簧处于压缩状态，且弹簧的弹力大小为1.5 N，物块和木箱相对静止。已知物块和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s²。
(1)当木箱以a = 4 m/s²的加速度匀加速上升时，木箱对物块的支持力为多大？物块受到的摩擦力为多大？
(2)当木箱以a = 4 m/s²的加速度匀加速下降时，木箱对物块的支持力为多大？物块受到的摩擦力为多大？

答案：
(1)当木箱以a = 4 m/s²的加速度匀加速上升时，在竖直方向上，对物块根据牛顿第二定律可得FN - mg = ma (2分)
解得FN = 14 N (1分)
物块与木箱之间的最大静摩擦力为
fm = μFN = 2.8 N ＞ 1.5 N (2分)
故物块与木箱保持相对静止，物块受到的静摩擦力大小为f = 1.5 N (1分)
(2)当木箱以a = 4 m/s²的加速度匀加速下降时，有mg - FN' = ma (2分)
解得FN' = 6 N (1分)
物块与木箱间的最大静摩擦力为
fm = μFN' = 1.2 N ＜ 1.5 N (2分)
故物块与木箱发生相对滑动，物块受到的滑动摩擦力大小为f1 = 1.2 N (1分)