《2025年高中阶段三测卷高一物理必修第一册人教版》

6. 如图所示，晓宇家、学校、图书馆的位置在同一条直线上，且晓宇家到学校的距离等于学校到图书馆距离的2倍。某天，晓宇从家出发以$6\ m/s$的速度沿直线到达学校，再以$4\ m/s$的速度到达图书馆，然后立即掉头，以$6\ m/s$的速度到达学校，再以$4\ m/s$的速度返回到家，忽略晓宇掉头的时间。下列说法正确的是

A. 晓宇从家到图书馆的平均速度大小为$\frac{36}{7}\ m/s$
B. 晓宇从图书馆到家的平均速度大小为$5\ m/s$
C. 整个过程的平均速度大小为$5\ m/s$
D. 整个过程的平均速率为$5\ m/s$

答案： 设学校到图书馆的距离为x，则家到学校的距离为2x，晓宇从家到图书馆的平均速度大小为$\bar{v}_1 = \frac{3x}{\frac{2x}{6} + \frac{x}{4}} = \frac{36}{7}$ m/s，A正确；晓宇从图书馆到家的平均速度大小为$\bar{v}_2 = \frac{3x}{\frac{x}{6} + \frac{2x}{4}} = 4.5$ m/s，B错误；由于整个过程的位移为零，所以整个过程中的平均速度为零，C错误；整个过程的平均速率为$\bar{v} = \frac{6x}{\frac{3x}{6} + \frac{3x}{4}} = 4.8$ m/s，D错误。

7. 关于对平均速度、瞬时速度的理解，下列说法正确的是
A. 平均速度能精确描述物体的运动，瞬时速度不能精确描述物体的运动
B. 高铁以$350\ km/h$的速度通过一段长直的大桥，$350\ km/h$是平均速度
C. 城市街道路牌上标注的限速$40\ km/h$是平均速度
D. 运动员打出的羽毛球速度$290\ km/h$是瞬时速度

答案： 平均速度只能反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能够精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，A错误；高铁以350 km/h的速度通过一段长直的大桥，350 km/h对应一段位移的速度，指的是平均速度，B正确；城市街道路牌上标注的限速40 km/h，指的是任意时刻的速度均不能超过40 km/h，应为瞬时速度，C错误；运动员打出的羽毛球的速度是290 km/h，指的是羽毛球离开球拍瞬间的速度，D正确。

8. 如图所示为太极图的简易图，其中大圆半径为$R$，阴阳鱼的分界线是两条半径均为$r = \frac{R}{2}$的半圆弧，质点甲从大圆上的$A$点出发，以恒定的速率沿大圆的圆弧运动一周，经时间$t$回到$A$点；质点乙从大圆的圆心$O$出发，先以恒定的速率沿小圆的圆弧运动到$C$点，所用时间为$t$，再沿大圆的圆弧运动到$A$点，所用的时间为$\frac{t}{2}$。下列说法正确的是

A. 质点甲、乙从出发到运动至$C$点的平均速度大小之比为$4:1$
B. 质点甲、乙从出发到运动至$C$点的平均速率之比为$2:1$
C. 质点甲、乙在整个过程的平均速度大小之比为$2:1$
D. 质点甲、乙在整个过程的平均速率之比为$2:1$

答案： 质点甲从A点运动到C点的位移大小为2R，路程为$\pi R$，由题意可知，质点甲从A点运动到C点时间为$\frac{t}{2}$，则质点甲从A点运动到C点的平均速度大小为$\bar{v}_{甲1} = \frac{2R}{\frac{t}{2}} = \frac{4R}{t}$，平均速率为$\bar{v}'_{甲1} = \frac{\pi R}{\frac{t}{2}} = \frac{2\pi R}{t}$。质点乙从O点运动到C点的位移大小为R，路程为$\frac{\pi R}{2}$，则质点乙从O点运动到C点的平均速度大小为$\bar{v}_{乙1} = \frac{R}{t} = \frac{R}{t}$，平均速率为$\bar{v}'_{乙1} = \frac{\frac{\pi R}{2}}{t} = \frac{\pi R}{2t}$，故$\bar{v}_{甲1}:\bar{v}_{乙1} = 4:1$、$\bar{v}'_{甲1}:\bar{v}'_{乙1} = 4:1$，A正确，B错误；整个过程中，质点甲的位移为零，则平均速度为零，质点甲的路程为$2\pi R$，则平均速率为$\bar{v}'_{甲2} = \frac{2\pi R}{t}$，质点乙的路程为$\frac{2\pi R}{3}$，则平均速率为$\bar{v}'_{乙1} = \frac{\frac{3\pi R}{2}}{\frac{3}{2}t} = \frac{\pi R}{t}$，故$\bar{v}'_{甲2}:\bar{v}'_{乙1} = 2:1$，C错误，D正确。

9. 质点$a、b$同时同地出发，它们的$x - t$图像如图1所示。质点$c、d$同时同地出发，它们的$v - t$图像如图2所示。下列说法正确的是

A. $0 ～ t_1$时间内，$a$的速度不变，$b$的速度一直增加
B. $0 ～ t_2$时间内，质点$a、b$的平均速度相等
C. $t_3$时刻，质点$d$的运动方向反向
D. 质点$c、d$第一次相遇前，$t_4$时刻，质点$c、d$的间距最大

答案： x - t图像的斜率表示质点的速度，由题图1可知，0 ~ $t_1$时间内，质点a的速度不变，曲线b的斜率逐渐减小，则质点b的速度一直减小，A错误；0 ~ $t_2$时间内，质点a、b的位移相等，由$\bar{v} = \frac{x}{t}$可知$\bar{v}_a = \bar{v}_b$，B正确；v - t图像中，t轴上方的速度为正，质点沿正方向运动，因此$t_3$时刻质点d的速度方向没有发生变化，C错误；0 ~ $t_4$时间内，质点c、d均沿同一方向运动，且质点d的速度一直大于质点c的速度，而两质点同时同地出发，所以两质点的间距在该时间内一直增大，之后质点d的速度小于质点c的速度，两质点的间距不断减小，因此$t_4$时刻，质点c、d的间距最大，D正确。

10. 如图所示，运动员对正前方目标靶射击训练时，将目标靶固定在以恒定速度向前行驶的汽车上，已知射出第一颗子弹瞬间枪口距离目标靶的间距为$x_0$，子弹离开枪口的瞬时速度大小为$v_0$，经过时间$t_0$第一颗子弹击中目标靶，此时第二颗子以相同的速度弹离开枪口，第二颗子弹击中目标靶时，第三颗子弹以相同的速度离开枪口，假设子弹离开枪口后沿水平方向均做匀速直线运动。下列说法正确的是


A. 汽车的速度大小为$\frac{x_0}{t_0}+v_0$
B. 第二颗子弹射出后经过时间$\frac{v_0t_0^2}{x_0}$击中目标靶
C. 第二颗子弹与第三颗子从弹离开枪口到击中目标靶的时间之比为$\frac{x_0}{v_0t_0}$
D. 从第一子弹从枪口射出到第三颗子弹击中目标靶，汽车的位移大小为$\frac{v_0^2t_0^2 - x_0^2}{x_0}$

答案： 设汽车的速度大小为v，第一颗子弹射出后，根据位移关系有$v_0t_0 = x_0 + vt_0$，解得$v = v_0 - \frac{x_0}{t_0}$，A错误；设第二颗子弹经时间$t_1$击中目标靶，第二颗子弹射出瞬间，目标靶到枪口的距离为$x = x_0 + vt_0 = v_0t_0$，第二颗子弹从射出到击中目标靶有$v_0t_1 = x + vt_1$，解得$t_1 = \frac{v_0t_0^2}{x_0}$，B正确；设第三颗子弹经过时间$t_2$击中目标靶，第三颗子弹射出瞬间，目标靶到枪口的距离为$x' = x_0 + v(t_0 + t_1)$，第三颗子弹从射出到击中目标靶有$v_0t_2 = x' + vt_2$，解得$t_2 = \frac{v_0^2t_0^3}{x_0^2}$，则$\frac{t_1}{t_2} = \frac{x_0}{v_0t_0}$，C正确；从第一颗子弹射出到第三颗子弹击中目标靶，汽车的位移大小为$\Delta x = v(t_0 + t_1 + t_2)$，代入数据解得$\Delta x = \frac{v_0^3t_0^3 - x_0^3}{x_0^2}$，D错误。