《2025年高中阶段三测卷高一物理必修第一册人教版》

11. 两辆汽车$P$和$Q$在一条平直公路上同向行驶,它们的$v - t$图像如图所示,其中$\triangle EFM$的面积为$x_0$,梯形$OEMN$的面积为$2x_0$。$t = 0$时,$Q$在$P$前$\frac{8}{9}x_0$处,下列判断正确的是
　　　　　　　　　　　　　　　
A. 两车一定相遇两次
B. 在$t_1$时刻两车相距最远
C. 若$t = 0$时$Q$在$P$前$\frac{1}{2}x_0$处,$P$和$Q$会相遇两次
D. 若$t = 0$时$Q$在$P$前$\frac{3}{2}x_0$处,$P$和$Q$可能相遇两次

答案：
AC 在$0～t_{1}$时间内，$P$比$Q$多运动位移$x_{0}$，而$t = 0$时$Q$在$P$前$\frac{8}{9}x_{0}$处，可知在$t_{1}$前的某一时刻（设为$t_{2}$）两车相遇，$t_{1}$时刻$P$在$Q$前$\frac{1}{9}x_{0}$处（如图所示在$M$点左侧阴影部分的面积）。

设$P$和$Q$在$t_{3}$时刻第二次相遇，在$t_{1}～t_{3}$时间内$Q$比$P$多运动位移$\frac{1}{9}x_{0}$，此后$Q$总比$P$快，不可能再相遇，A正确；在$t_{3}$之后$Q$与$P$的距离越来越大，B错误；同理可知，若$t = 0$时$Q$在$P$前$\frac{1}{2}x_{0}$处，$P$和$Q$会相遇两次，C正确；若$t = 0$时$Q$在$P$前$\frac{3}{2}x_{0}$处，在$0～t_{1}$时间内$P$未追上$Q$，之后$Q$一直比$P$快，故$P、Q$不可能相遇，D错误。

12. 如图所示,某同学在距离地面$h = 1.32 m$处的$A$点将一个小球$a$以$v_0 = 0.8 m/s$的速度竖直向上抛出,经过0.1 s后,在$A$点将另一小球$b$以某一初速度竖直向下抛出,又经过0.1 s后,仍在$A$点将小球$c$以某一初速度竖直向下抛出。已知三个小球在运动过程中均未相撞,三个小球均可视为质点,不计空气阻力,重力加速度$g$取10 m/s²,则小球$b、c$抛出时的初速度大小可能为
A. 0.2 m/s,1.4 m/s
B. 0.12 m/s,1.2 m/s
C. 0.24 m/s,1.05 m/s
D. 0.16 m/s,0.84 m/s
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： CD 设小球$a$从抛出到落地的时间为$t_{0}$，由运动学公式有$\frac{1}{2}gt_{0}^{2}-v_{0}t_{0}=h$，解得$t_{0}=0.6\ s$，小球$a$从抛出至上升到最高点的时间$t_{1}=\frac{v_{0}}{g}=0.08\ s$，则$t = 0.1\ s$时，小球$a$从最高点已向下运动了$t_{2}=0.02\ s$，此时小球$a$的速度大小为$v_{1}=gt_{2}=0.2\ m/s$，小球$a$位于抛出点上方，且距离抛出点的高度$h_{1}=\frac{(v_{0})^{2}}{2g}-\frac{1}{2}gt_{2}^{2}=0.03\ m$，设小球$b$抛出时的速度大小为$v_{b}$，因小球$b$和小球$a$的重力加速度相同，由相对速度法可知，若小球$a$未与小球$b$相撞，则应满足$(v_{1}-v_{b})(t_{0}-0.1)\lt h_{1}$，解得$v_{b}\gt0.14\ m/s$，$t = 0.2\ s$时，小球$a$的速度大小为$v_{2}=v_{1}+gt = 1.2\ m/s$，此时小球$a$在抛出点的下方，且距离抛出点的高度为$h_{2}=\frac{1}{2}g\cdot(0.2 - t_{1})^{2}-\frac{1}{2}gt_{1}^{2}=0.04\ m$，设小球$c$抛出时的速度大小为$v_{c}$，由相对速度法知，若小球$a$未与小球$c$相撞，则应满足$(v_{c}-v_{2})(t_{0}-0.2)\lt h_{2}$，解得$v_{c}\lt1.3\ m/s$，综上可知，C、D正确，A、B错误。

13. (6分)某实验小组的同学利用如图1所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的规律,已知打点计时器所接交流电源的频率为$f = 50 Hz$,回答下列问题：


(1)下列实验操作正确的是__________。
A. 实验中,长木板必须倾斜放置
B. 开始实验时,应先接通打点计时器的电源,后释放小车
C. 在选取纸带时,可选用开头比较密集的点迹
(2)如图2所示为选取的一条纸带的部分,$A、B、C、D、E$为选取的连续5个计数点,每相邻两个计数点间还有1个点未画出,则打点计时器打$B$点时小车的速度大小为__________m/s,小车的加速度大小为__________m/s²。(结果均保留2位有效数字)

答案： 答案 （1）B(2分)（2）$0.70$(2分) $6.4$(2分)解析 （1）实验中只要求小车做匀变速直线运动即可，与长木板是否倾斜无关，A错误；开始实验时，应先接通打点计时器的电源，然后释放小车，B正确；在选取纸带时，可舍去开头比较密集的点迹，C错误。（2）打点计时器的打点时间间隔$T=\frac{1}{50}\ s = 0.02\ s$，相邻两计数点的时间间隔为$0.04\ s$，则打$B$点时小车的速度大小$v_{B}=\frac{(2.30 + 3.32)\times10^{-2}}{0.04\times2}\ m/s = 0.70\ m/s$；由逐差法知，小车的加速度大小$a=\frac{(4.34 + 5.36 - 3.32 - 2.30)\times10^{-2}}{(0.04\times2)^{2}}\ m/s^{2}=6.4\ m/s^{2}$。