《2025年高中阶段三测卷高一物理必修第一册人教版》

11. (8分)足球以10 m/s的速度撞到门柱上，发生碰撞后以8 m/s的速率反向弹回，已知足球与门柱接触时间为0.25 s。求：
(1)碰撞前后足球速度的改变量；
(2)碰撞过程中足球的平均加速度。

答案：
(1)以足球的初速度方向为正方向，则
初速度$v_{1}=10\ m/s$ (1分)
末速度$v_{2}=-8\ m/s$ (1分)
足球速度的改变量
$\Delta v = v_{2}-v_{1}=(-10 - 8)\ m/s=-18\ m/s$ (2分)
负号表示$\Delta v$的方向与初速度的方向相反。 (1分)
(2)碰撞过程中足球的平均加速度
$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{-18}{0.25}\ m/s^{2}=-72\ m/s^{2}$ (2分)
负号表示$a$的方向与初速度的方向相反。 (1分)

12. (10分)如图所示，滑板爱好者在$t = 0$时刻以8 m/s的初速度从斜坡底部冲上一足够长的斜坡，其在第2 s末和第6 s末的速度大小都等于4 m/s，求滑板爱好者0～2 s内和0～6 s内的平均加速度。

答案： 以初速度$v_{0}$的方向为正方向，则滑板爱好者在第2 s末的速度为$v_{2}=4\ m/s$ (1分)
其平均加速度$a_{1}=\frac{v_{2}-v_{0}}{t_{1}}$ (1分)
代入数据解得$a_{1}=-2\ m/s^{2}$ (2分)
6 s末的速度为$v_{6}=-4\ m/s$ (1分)
则0～6 s内，滑板爱好者的平均加速度
$a_{2}=\frac{v_{6}-v_{0}}{t_{2}}$ (1分)
代入数据解得$a_{2}=-2\ m/s^{2}$ (2分)
负号表示滑板爱好者的加速度方向与初速度方向相反，即沿斜坡向下。 (1分)
故滑板爱好者0～2 s和0～6 s时间内的平均加速度大小均为$2\ m/s^{2}$，方向沿斜坡向下。 (1分)