《2025年高中阶段三测卷高一物理必修第一册人教版》

12.(8分)在我国东北雪乡旅游景点经常可以看到驯鹿拉着爬犁在冰雪路面上行走的情景。设某种爬犁重20kg,驯鹿拉着爬犁沿着水平路面前进时,爬犁受到的摩擦力大小为6N。已知重力加速度g取10m/s²。
　(1)求爬犁与冰雪路面的动摩擦因数;
　(2)当爬犁上坐上一位体重为60kg的游客时,求爬犁沿着水平路面前进时受到的摩擦力大小。

答案：
(1)由题意可知，爬犁在水平方向所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为$F_{f}=\mu F_{N}$ （1分）
根据受力平衡，竖直方向有$F_{N}=mg$ （1分）
代入数据解得$\mu = 0.03$ （1分）
(2)当爬犁上再坐上一位60kg的游客时，地面对爬犁(含游客)的支持力大小为$F_{N}'=(m+\Delta m)g = 800$N （2分）
根据牛顿第三定律可知，爬犁(含游客)对地面的压力大小$F_{压}=F_{N}' = 800$N （1分）
故爬犁受到地面的摩擦力大小为$F_{f}'=\mu F_{压}=24$N （2分）

13.(10分)如图所示,一质量为m = 10kg物体放在粗糙的水平面上,右侧连接一个劲度系数为k = 2×10³N/m的轻质弹簧,弹簧处于水平状态。当用大小为F = 26N的拉力水平向右拉弹簧时,物体刚好开始滑动。已知物体与水平面之间的动摩擦因数为μ = 0.25,重力加速度g取10m/s²,弹簧始终在弹性限度内。求:
　(1)当弹簧的伸长量为$\Delta x_1 = 1.2×10^{-2}$m时,物体所受摩擦力的大小;
　(2)当弹簧的伸长量为$\Delta x_2 = 1.8×10^{-2}$m时,物体所受摩擦力的大小;
　(3)当物体匀速运动时,弹簧的伸长量$\Delta x$。
　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)当弹簧的伸长量为$\Delta x_{1}=1.2\times10^{-2}$m时，弹簧的弹力大小$F_{1}=k\Delta x_{1}=24$N （1分）
因为$F_{1}＜F = 26$N，所以物体不发生滑动，所受的摩擦力为静摩擦力，大小为$F_{f1}=24$N （2分）
(2)当弹簧的伸长量为$\Delta x_{2}=1.8\times10^{-2}$m时，弹簧的弹力大小为$F_{2}=k\Delta x_{2}=36$N （1分）
因为$F_{2}＞F = 26$N，所以物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为$F_{f2}=\mu mg = 25$N （2分）
(3)当物体在水平面上匀速运动时，弹簧的弹力大小等于物体所受的摩擦力大小，即$k\Delta x=\mu mg$ （2分）
解得$\Delta x = 1.25\times10^{-2}$m （2分）

14.(12分)如图所示,用一水平外力F将质量m = 2kg的木块压在足够高的竖直墙壁上。已知木块与墙壁间的动摩擦因数μ = 0.2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s²。
　(1)若要使木块静止在墙壁上,求F的大小范围;
　(2)若F = 80N时,再对物块施加一竖直向上的力F',要保持木块的静止,求F'的大小范围。
　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)若木块恰好静止在墙壁上，对其进行受力分析，则有
水平方向$F = F_{N}$ （1分）
竖直方向$mg = F_{f}$ （1分）
最大静摩擦力为$F_{f}=\mu F_{N}$ （1分）
解得$F = 100$N （1分）
则要使木块静止在墙壁上外力F应满足$F\geq100$N （1分）
(2)若$F = 80$N，木块受到墙壁的最大静摩擦力大小为$f_{max}=\mu F = 16$N （1分）
若木块在$F'$的作用下静止在墙壁上，且有向下运动的趋势，其竖直方向受力需要满足条件$F'=mg - f_{静}$，其中$f_{静}\leq f_{max}$ （2分）
若木块在$F'$的作用下静止在墙壁上，且有向上运动的趋势，其竖直方向受力需要满足条件$F'=mg + f_{静}$，其中$f_{静}\leq f_{max}$ （2分）
若木块在$F'$的作用下静止在墙壁上，且相对墙壁无运动趋势，其竖直方向受力需要满足条件$F'=mg$
解得$F'$的大小满足4N$\leq F'\leq36$N （2分）