《2025年高中阶段三测卷高一物理必修第一册人教版》

14. (12分)某航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，动力系统提供分阶段的恒定升力F。在离地高度h≤16 m时，恒定升力为F₁ = 28 N，在离地高度h ＞ 16 m时，恒定升力为F₂ = 32 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，假设飞行器运动过程中所受阻力大小恒为f = 4 N，飞行器在h ＞ 16 m时的加速度大小为h≤16 m时的2倍，重力加速度g取10 m/s²。
(1)求飞行器的质量；
(2)求飞行器到达高度为h = 40 m时所用的时间；
(3)若某时刻遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，判断飞行器从开始试飞到落地过程中在什么阶段分别处于超重、失重状态？(无需求出运动时间，只做过程的定性分析)

答案：
(1)设飞行器在h≤16 m时的加速度大小为a1，在h ＞ 16 m时的加速度大小为a2，飞行器的质量为m，根据牛顿第二定律，有
F1 - mg - f = ma1 (1分)
F2 - mg - f = ma2 (1分)
又a2 = 2a1
联立解得a1 = 2 m/s²，a2 = 4 m/s²，m = 2 kg (2分)
(2)飞行器在h≤16 m的过程中做初速度为0，加速度大小为a1的匀加速直线运动，设运动时间为t1，到达h1 = 16 m时的速度大小为v1，有h1 = $\frac{1}{2}a_1t_1^2$ (2分)
v1² = 2a1h1 (1分)
解得v1 = 8 m/s，t1 = 4 s
飞行器在h ＞ 16 m的过程中做初速度大小为v1，加速度大小为a2的匀加速直线运动，设运动时间为t2，有h2 = h - h1 (1分)
h2 = v1t2 + $\frac{1}{2}a_2t_2^2$ (1分)
解得t2 = 2 s
故飞行器的运动时间为
t总 = t1 + t2 = 6 s (1分)
(3)根据题意，飞行器在上升阶段，加速度竖直向上，飞行器处于超重状态，失去升力后，飞行器先向上做减速运动后向下做加速运动，加速度始终向下，飞行器处于失重状态。(2分)