《2025年高中阶段三测卷高一物理必修第一册人教版》

6. 如图1所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个物体A、B，系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A向上做匀加速直线运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移x的正方向，得到F随x的变化图像如图2所示。已知物体A的质量m = 1 kg，两物体均可视为质点，重力加速度g取10 m/s²，下列说法正确的是

A. 物体B运动到位移为25 cm处时所用的时间为5 s
B. 弹簧的劲度系数为16 N/m
C. 物体B的质量为2 kg
D. 物体A上升到16 cm时，A、B之间的弹力大小为72/25 N

答案： D 施加力 $F$ 前，物体 $A$、$B$ 组成的系统受力平衡，刚施加力 $F$ 时，对整体有 $F_{1}=(m + M)a$，当 $A$、$B$ 恰好分离时，对物体 $A$ 有 $F_{2}-mg = ma$，联立解得 $a = 2m/s^{2}$，$M = 1kg$，根据 $x=\frac{1}{2}gt^{2}$，解得 $t = 0.5s$，A、C 错误；以 $A$、$B$ 整体为研究对象，设施加力 $F$ 前弹簧的压缩量为 $x_{0}$，对整体有 $kx_{0}=(m + M)g$，$A$、$B$ 恰好分离时，有 $F + k(x_{0}-x)-(m + M)g=(m + M)a$，整理得 $F = kx+(m + M)a$，可知题图 2 中图像的斜率等于劲度系数 $k$，故有 $k=\frac{12 - 4}{25\times10^{-2}}N/m = 32N/m$，B 错误；根据题图 2 可知，当 $x = 16cm$ 时，$F=\frac{228}{25}N$，对 $A$ 受力分析，有 $F_{N}+F - mg = ma$，解得 $F_{N}=\frac{72}{25}N$，D 正确。

7. 如图所示，光滑的水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力F的作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为3x₀，以此时滑块B的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系。某时刻突然改变外力使B向右做匀加速运动，加速度为a = kx₀/m(其中k为弹簧的劲度系数)。已知A、B的质量关系为mₐ = 2mᵦ = 2m，关于外力F、两滑块之间的弹力Fₙ与滑块B的位移x之间的关系，下列图像可能正确的是

答案： AD 改变外力前，由平衡条件可得，弹簧的弹力为 $F_{弹0}=k\cdot3x_{0}=3kx_{0}$，改变外力的瞬间，对 $A$、$B$ 整体受力分析，设此时力 $F$ 突变为 $F_{0}$，根据牛顿第二定律有 $F_{弹0}-F_{0}=3ma$，$a=\frac{kx_{0}}{m}$，解得 $F_{0}=0$，对 $B$ 受力分析，弹力 $F_{NB}=ma$，解得 $F_{NB}=kx_{0}$，此后，弹簧的弹力为 $F_{弹}=k(3x_{0}-x)$，随位移 $x$ 的增大而减小，而在 $A$、$B$ 分离前，$A$、$B$ 整体的加速度不变，故力 $F$ 向右逐渐增大的拉力，对整体，根据牛顿第二定律有 $F_{弹}+F = 3ma$，对 $B$ 受力分析，有 $F_{N}+F = ma$，联立解得 $F = kx$，$F_{N}=kx_{0}-kx$，当 $x = x_{0}$ 时，$F_{N}=0$，$A$、$B$ 分离，分离后力 $F$ 提供 $B$ 的加速度，故 $F$ 保持不变，B、C 错误，A、D 正确。

8. 如图所示，直角三角形斜劈的底边水平，斜面的倾角为θ = 37°，轻绳的一端拴一质量为m的小球，另一端连接在斜面顶端的挡板上，轻绳与斜面平行。已知sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8，重力加速度为g，下列说法正确的是

A. 当斜劈以加速度a₁ = 4/3g水平向左加速运动时，小球已离开斜面
B. 当斜劈以加速度a₂ = g竖直向上加速运动时，绳对小球的拉力大小为2mg
C. 当斜劈以加速度a₃ = g竖直向下加速运动时，小球对斜面没有压力
D. 当斜劈以加速度a₄ = 3/5g沿斜面方向斜向上加速运动时，小球对绳的拉力大小为6/5mg

答案：
CD 设小球对斜面的压力恰好为零时，斜劈向左运动的加速度大小为 $a_{0}$，对小球受力分析如图 1 所示，设此时轻绳的拉力为 $F$，根据牛顿第二定律，在竖直方向上有 $F\sin37^{\circ}=mg$，在水平方向上有 $F\cos37^{\circ}=ma$，解得 $a=\frac{4}{3}g$，故当斜劈以加速度 $a_{1}=\frac{4}{3}g$ 水平向左加速运动时，小球与斜面的弹力恰好为零，但未离开斜面，A 错误；当斜劈以加速度 $a_{2}=g$ 竖直向上加速运动时，对小球受力分析如图 2 所示，根据牛顿第二定律，竖直方向上有 $F_{1}\sin37^{\circ}+N\cos37^{\circ}-mg = ma_{2}$，水平方向上有 $F_{1}\cos37^{\circ}=N\sin37^{\circ}$，解得 $F_{1}=\frac{6}{5}mg$，B 错误；当斜劈以加速度 $a_{3}=g$ 竖直向下加速运动时，小球与斜面均做自由落体运动，所以小球对斜面没有压力，C 正确；当斜劈以加速度 $a_{4}=\frac{3}{5}g$ 沿斜面方向斜向上加速运动时，对小球，沿斜面方向受力分析有 $F_{2}-mg\sin37^{\circ}=ma_{4}$，解得 $F_{2}=\frac{6}{5}mg$，D 正确。