《2025年高中阶段三测卷高一物理必修第一册人教版》

14. （9分）小翟同学为了探究弹簧的弹力与形变量的关系，设计了如图1所示的装置。实验时，用细线将弹簧的左端固定在桌面左侧的竖直挡板上，弹簧的右端通过细线跨过固定在桌面右侧的定滑轮与钩码相连，调节弹簧与桌面平行，不悬挂钩码时，用刻度尺测量了弹簧的长度$L_0$，然后将钩码逐个挂在右侧的细线上，记录钩码的个数$n$，并从刻度尺上读出相应的弹簧的总长度$L$，已知每个钩码的质量均为$m_0$，重力加速度为$g$。回答下列问题：

(1) 不挂钩码时，用刻度尺测量弹簧的长度时，刻度尺的读数如图2所示，则该读数为$25.00$ cm。
(2) 下列说法正确的是D。
A. 实验时，钩码的个数可以任意增加
B. 读刻度尺的读数时，可以从右侧斜视
C. 刻度尺的读数即为弹簧的伸长量
D. 为了减小实验误差，实验时应始终保持弹簧和桌面平行
(3) 为了进一步探究弹簧的弹力和弹簧形变量的关系，小翟同学以弹簧的总长度$L$为纵轴，以悬挂的钩码个数$n$为横轴，根据实验数据得到的图线如图3所示，图中标出的坐标值为已知量，则弹簧的原长为$L_0 = $图线与纵轴交点的纵坐标值，弹簧的劲度系数为$k = \frac{m_0g}{\Delta L}$（$\Delta L$为图线斜率对应的长度变化量），图线向上发生了弯曲，是因为弹簧超过了弹性限度。

答案： 答案 （1）7.70(7.69～7.72均可，1分)
（2）D(2分)
（3）$a$(2分) $\frac{m_0gc}{b - a}$(2分) 弹簧所受的拉力超出了弹簧的弹性限度(2分)
解析 （1）由刻度尺的读数规则可知，题图2中刻度尺的读数为$7.70cm$。
（2）实验时，应保持弹簧始终处在弹性限度以内，因此钩码的个数应适量增加，A错误；读刻度尺的读数时，应正视刻度尺的读数，B错误；弹簧的伸长量等于弹簧拉伸后的长度减去弹簧的原长，C错误；为了减小实验误差，实验时应始终保持弹簧和桌面平行，D正确。
（3）根据二力平衡可知，弹簧所受的弹力等于悬挂的钩码的重力，即$nm_0g = k(L - L_0)$，整理得$L = \frac{m_0g}{k}n + L_0$，结合题图3可知，图线的斜率为$\frac{m_0g}{k}=\frac{b - a}{c}$，弹簧的劲度系数为$k = \frac{m_0gc}{b - a}$，解得弹簧的原长为$L_0 = a$，图线向上发生了弯曲，其原因是弹簧所受的拉力超过了弹簧的弹性限度。