《2025年高中阶段三测卷高一物理必修第一册人教版》

4. 根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从高密度区域海水驶入低密度海水区域，浮力顿减，称之为“掉深”。如图1所示，某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行，t = 0时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，t = 20 s时，自救措施启动，在一段时间内，潜艇竖直方向的v - t图像如图2所示(设竖直向下为速度的正方向，t = 30 s之后的图像未画出)。已知该潜艇“掉深”时距海底的高度为800米，不计水的粘滞阻力，此海域海底近乎水平，重力加速度g取10 m/s²，假定自救措施启动前潜艇在竖直方向上只受重力和浮力作用，下列说法正确的是


A. 高密度海水区域和低密度海水区域的海水密度之比为5 : 4
B. 潜艇会触底遇险
C. 潜艇刚遭遇“掉深”时和自救措施启动后所受合大小之比为3 : 2
D. 潜艇在t = 25 s时处于失重状态

答案： C 潜艇遭遇“掉深”前，匀速前进，处于平衡状态，设潜艇的质量为m，由平衡条件可知，此时潜艇受到的海水浮力大小F浮1 = mg，由题图2可知，潜艇遭遇“掉深”后，在竖直方向上，先匀加速下降，后匀减速下降，匀加速阶段的加速度大小为a1 = $\frac{\Delta v_1}{\Delta t_1}=\frac{30 - 0}{20 - 0}$m/s² = 1.5 m/s²，对潜艇受力分析，根据牛顿第二定律有mg - F浮2 = ma1，解得F浮2 = 0.85mg，由F浮 = ρ液gV排可知，高密度区域和低密度区域的海水密度之比ρ1∶ρ2 = F浮1∶F浮2 = 20∶17，A错误；由题图2可知，潜艇匀减速下降阶段的加速度大小a2 = $\frac{\Delta v_2}{\Delta t_2}=\frac{30 - 20}{30 - 20}$m/s² = 1 m/s²，故潜艇竖直方向上速度减为零所需的时间Δt = $\frac{v_{20} - 0}{a_2}$=30 s，故整个下降过程中，潜艇竖直方向的位移h = $\frac{1}{2}v_{20}t_1+\frac{1}{2}v_{20}\Delta t$=750 m ＜ 800 m，因此该潜艇不会触底遇险，B错误；潜艇刚遭遇“掉深”时和自救措施启动后的加速度大小之比为a1∶a2 = 3∶2，由牛顿第二定律可知，潜艇所受合力大小之比也为3∶2，C正确；潜艇在20～30 s内的加速度方向竖直向上，因此潜艇在t = 25 s时处于超重状态，D错误。

5. 2023年6月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，如图所示为该过程的示意图。假设在距地面h₁ = 10 000 m的高空返回舱拉出主降落伞后开始做匀减速直线运动，此时速度大小为v₁ = 70 m/s。返回舱匀减速至v₂ = 6 m/s时，返回舱底部缓冲火箭喷气，此时返回舱距离地面的高度h₂ = 1 m，之后返回舱的运动仍视为匀减速直线运动。已知返回舱的质量为m = 3×10⁶ kg，返回舱落地时的速度大小为v₃ = 3 m/s，重力加速度g取10 m/s²，忽略火箭喷气时返回舱的质量变化，则下列说法正确的是

A. 返回舱在底部缓冲火箭喷气前的减速过程中处于失重状态
B. 返回舱在底部缓冲火箭喷气的过程中处于失重状态
C. 底部缓冲火箭喷气前后，返回舱的加速度大小之比约为$\frac{1}{20}$
D. 返回舱在最后1 m受到的火箭推力约为7.1×10⁷ N

答案： D 在缓冲火箭喷气前和喷气过程中，返回舱加速度方向向上，处于超重状态，A、B错误；设两次减速过程的加速度大小分别为a1、a2，根据匀变速直线运动规律可得v1² - v2² = 2a1(h1 - h2)，v2² - v3² = 2a2h2，代入数据解得a1 ≈ 0.24 m/s²，a2 = 13.5 m/s²，则$\frac{a_1}{a_2}\approx\frac{1}{56}$，C错误；对返回舱，根据牛顿第二定律可得F - mg = ma2，解得推力F≈7.1×10⁷ N，D正确。