《2025年高中阶段三测卷高一物理必修第一册人教版》

15.(7分)高空抛物是一种违反社会公共道德的行为。它不仅易造成人身伤害、财产损失、环境破坏，也使得邻里关系、社会风气,甚至城市形象遭到破坏。在一次高空抛物事件中，一花盆(可视为质点)从高楼的某一楼层由静止开始下落，通过楼下监控可以知道花盆通过高楼第一层所用的时间为T,已知高楼第一层的高度为h,不计空气阻力,重力加速度为g。求:
　(1)花盆下落的时间t;
　(2)花盆落地时的速度大小v;
　(3)花盆下落的总高度H。

答案：
(1)花盆通过高楼第一层的平均速度大小$\overline{v}=\frac{h}{T}$ （1分）
由于花盆做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，有$\overline{v}=g(t-\frac{T}{2})$ （1分）
可得花盆下落的时间$t=\frac{h}{gT}+\frac{T}{2}$ （1分）
(2)花盆落地时的速度大小$v = gt=\frac{h}{T}+\frac{1}{2}gT$ （2分）
(3)根据自由落体运动规律有$H=\frac{1}{2}gt^{2}$ （1分）
解得$H=\frac{h^{2}}{2gT^{2}}+\frac{h}{2}+\frac{1}{8}gT^{2}$ （1分）