《2025年海淀单元测试AB卷五年级数学下册苏教版》

3. 甲、乙两艘轮船同时从 A 地开往 B 地，经过 8 小时后，乙船落后甲船 24.8 km。乙船每小时行驶 31 km，甲船每小时行驶多少千米？(4 分)

答案： 解：设甲船每小时行驶x km。
$8x - 31×8 = 24.8$ $x = 34.1$
答：甲船每小时行驶34.1 km。

4. [模型意识]甲、乙两城相距 315 千米，一辆轿车从甲城开往乙城，一辆客车同时从乙城开往甲城。轿车每小时行驶 60 千米，3 小时后两车相距 15 千米，客车每小时行驶多少千米？(5 分)

答案： 解：设客车每小时行驶x千米。
当两车相遇前相距15千米时：
$60×3 + 3x + 15 = 315$ $x = 40$
当两车相遇后相距15千米时：
$60×3 + 3x - 15 = 315$ $x = 50$
答：客车每小时行驶40千米或50千米。

5. 四、五年级的同学们一起去参观“抗震救灾英雄事迹展览”，五年级去的人数比四年级多。两个年级一共去了 264 人，__________是__________的 1.2 倍。两个年级各去了多少人？(请将题中的信息补充完整，再列方程解答)(5 分)

答案： 五年级去的人数 四年级去的人数
解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。
$1.2x + x = 264$ $x = 120$ $1.2x = 144$
答：四年级去了120人，五年级去了144人。

拓展提升
五年级一班的同学们计划为敬老院的老人们买一件纪念品，如果每人出 8 角，那么多 2 元；如果每人出 6 角，那么少 6 元。五年级一班有多少人？（10 分）

答案： 解：设五年级一班有x人。 8角=0.8元 6角=0.6元
$0.8x - 2 = 0.6x + 6$ $x = 40$ 答：五年级一班有40人。
[解析]五年级一班同学的人数是固定不变的，纪念品的价格也是固定不变的。设五年级一班有x人，则纪念品的价格既可以表示为(0.8x - 2)元，也可以表示为(0.6x + 6)元，根据纪念品的价格是固定不变的列方程。同时注意元和角之间的单位换算。