《2025年海淀单元测试AB卷五年级数学下册苏教版》

6. 巧算。
$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$　　　　　　　　1 - $\frac{1}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$

答案： $\frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56}$
$=\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8}$
$=\frac{1}{2} - \frac{1}{8}$
$=\frac{3}{8}$
$1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72} + \frac{1}{90}$
$=1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{10}$
$=1 - \frac{1}{10}$
$=\frac{9}{10}$

7. 端午节妈妈买了一瓶2升的纯牛奶，小明将这瓶纯牛奶的$\frac{1}{8}$倒给了妈妈，$\frac{3}{20}$倒给了爸爸。还剩下这瓶纯牛奶的几分之几？

答案： $1 - \frac{1}{8} - \frac{3}{20} = \frac{29}{40}$
答:还剩下这瓶纯牛奶的$\frac{29}{40}$。

8. [推理能力]王老师将一些巧克力分给小朋友，3块3块地分多2块，4块4块地分多3块，5块5块地分少1块。这些巧克力至少有多少块？

答案： 3、4、5的最小公倍数是60 60 - 1 = 59(块)
答:这些巧克力至少有59块。
[解析]可以先把“3块3块地分多2块,4块4块地分多3块”转化为“3块3块地分少1块,4块4块地分少1块”,再求出3、4、5的最小公倍数,最后用最小公倍数减1即是答案。

9. [诊误区]每名工人一天可以生产4件上衣或7条裤子，1件上衣和1条裤子为一套衣服。如果生产套装，那么至少安排多少名工人比较合适？怎么安排？

答案： 4和7的最小公倍数为28 28÷4 = 7(名)
28÷7 = 4(名) 7 + 4 = 11(名)
答:至少安排11名工人比较合适,安排7名工人生产上衣,4名工人生产裤子。

10. [新角度]水果超市新进了4种水果，分别是苹果、香蕉、梨和杧果。
①这批水果的总质量是800千克；②香蕉和苹果的总质量是600千克；③苹果的质量是杧果质量的4.5倍；④苹果的质量比杧果多280千克；⑤苹果的质量比香蕉的2倍少120千克。
要想知道苹果的质量为多少千克，需要以上信息( )。(填序号)
根据所选信息，列方程计算出苹果的质量。

答案： 方法一:③④
解:设杧果的质量为$x$千克,则苹果的质量为4.5$x$千克。
4.5$x$ - $x$ = 280 $x$ = 80 4.5$x$ = 360
方法二:②⑤
解:设香蕉的质量为$x$千克,则苹果的质量为(2$x$ - 120)千克。
$x$ + (2$x$ - 120) = 600 $x$ = 240 2$x$ - 120 = 360
答:苹果的质量为360千克。