《2025年海淀单元测试AB卷五年级数学下册苏教版》

3.脱式计算。(怎样简便怎样算)(9分)
　$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{6}$　　　　　　　　　$\frac{4}{5}$−($\frac{1}{3}$$\frac{1}{5}$　　　　　　　　　　$\frac{2}{7}$−$\frac{2}{15}$$\frac{13}{15}$+$\frac{5}{7}$

答案： $\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{6}$　　　　　$\frac{4}{5}$−($\frac{1}{3}$$\frac{1}{5}$)
　=($\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$)+($\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$　　　=$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$$\frac{1}{3}$
　=1+1　　　　　　　　=1−$\frac{1}{3}$
　=2
　　　　　　　　　　=$\frac{2}{3}$
　　$\frac{2}{7}$$\frac{2}{15}$−$\frac{13}{15}$+$\frac{5}{7}$
　=($\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$)−($\frac{2}{15}$+$\frac{13}{15}$
　=1−1
　=0

4.解方程。(12分)
　$\frac{7}{8}$+x=1　　　　　　x−$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{3}$　　　　　　$\frac{2}{5}$+x=$\frac{14}{15}$　　　　　　$\frac{9}{7}$−x=$\frac{3}{4}$

答案： x=$\frac{1}{8}$；x=$\frac{7}{6}$；x=$\frac{8}{15}$；x=$\frac{15}{28}$

四找出规律,细心做题。(16分)
1.计算并找规律。(6分)
　$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$=((　　　　　　　　))　　　　　　　$\frac{1}{3}$−$\frac{1}{4}$=((　　　　))　　　　　　$\frac{1}{4}$$\frac{1}{5}$=((　　　　))

答案： 1.$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{1}{20}$；

2.观察下列式子的特点，再根据规律用简便方法计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$的值。(10分)
　$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$=1−$\frac{1}{2}$　　　　　$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$　　　　　$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$$\frac{1}{4}$

答案： 2.$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$
　=1−$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$$\frac{1}{5}$
　=1−$\frac{1}{5}$
　=$\frac{4}{5}$

五联系实际,解决问题。(25分)
1.谁锻炼的时间长？长多少小时？(5分)
　　　　　　　　　
 

答案： 1.0.86=$\frac{86}{100}$；$\frac{13}{20}$=$\frac{65}{100}$；$\frac{86}{100}$−$\frac{65}{100}$=$\frac{21}{100}$(小时)
　答:小红锻炼的时间长，长$\frac{21}{100}$小时。
　

2.在节约用水的实践活动中，阳阳家十月份计划节约用水$\frac{9}{10}$吨,结果上半月节约了$\frac{3}{5}$吨,下半月节约了$\frac{5}{8}$吨。超出计划多少吨？(5分)

答案： 2.$\frac{3}{5}$+$\frac{5}{8}$$\frac{9}{10}$=$\frac{13}{40}$(吨)
　答:超出计划$\frac{13}{40}$吨。
　

3.[新素材《史记》是我国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中,世家篇数占全书的$\frac{3}{13}$,列传篇数占全书的$\frac{7}{13}$。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的几分之几？(5分)

答案： 3.1−($\frac{3}{13}$+$\frac{7}{13}$)=1−$\frac{10}{13}$=$\frac{3}{13}$
　答:本纪、表和书三部分的篇数共占全书的$\frac{3}{13}$。

4.[新角度飞庄子.天下篇》中写道:“一尺之棰，日取其半,万世不竭。”意思是:一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半,也就是第1天截取木棍的$\frac{1}{2}$,第2天截取木棍的$\frac{1}{4}$,第3天截取木棍的$\frac{1}{8}$,这样截取下去，永远也取不完。
　(1)你能计算出前3天共截取了这根木棍的几分之几吗？(5分)
　(2)想一想，为什么永远也截取不完呢？(5分)

答案： 4.
(1)$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$　答:前3天共截取了这根木棍的$\frac{7}{8}$。　
(2)如果继续这样截取下去，木棍只会越来越短，每天木棍变为前一天的一半，也就是长度除以2，永远不可能变为0。