《2025年海淀单元测试AB卷五年级数学下册苏教版》

拓展提升
　不通分,你能根据问题(1)的计算结果,很快算出问题(2)的结果吗？(10分)
　(1)计算:$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$=　　　　　$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$=　　　　　$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$=　　
　　　　　$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{6}$+$\frac{3}{6}$+$\frac{4}{6}$+$\frac{5}{6}$=　　　　　$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{7}$=　　
　(2)计算:$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+...+$\frac{8}{10}$+$\frac{9}{10}$。
　
海淀单元测试AB卷　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(等级

答案：
(1)1；$\frac{3}{2}$；2；$\frac{5}{2}$；3；
(2)$22\frac{1}{2}$[解析]从题
(1)中我们发现同分母的所有真分数连加的和等于连加算式中最大的真分数的分子除以2。将这一规律应用于题
(2)
　可知:$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+...+$\frac{8}{10}$+$\frac{9}{10}$=$\frac{1}{2}$+($\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$)+($\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$)+($\frac{1}{5}$
　+$\frac{4}{5}$)+...+($\frac{1}{10}$+...+$\frac{9}{10}$)=$\frac{1}{2}$+1+$\frac{3}{2}$+2+$\frac{5}{2}$+3+$\frac{7}{2}$
　+4+$\frac{9}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{2}$+$\frac{3}{2}$+$\frac{4}{2}$+$\frac{5}{2}$+$\frac{6}{2}$+$\frac{7}{2}$+$\frac{8}{2}$+$\frac{9}{2}$=
　$\frac{(1 + 9)×9÷2}{2}$=$22\frac{1}{2}$