《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

3. (2025·河南濮阳市第一中学期中)如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤。
(1) 下列有关该实验的说法正确的是AD(多选)。
A. 实验步骤正确的操作顺序是丙→乙→丁→甲
B. 图乙中撒痱子粉的目的是防止滴入溶液时液体飞溅出来
C. 图丙配制溶液时浓度要大一些，1 滴溶液才能在水面形成足够厚的油膜便于测量
D. 油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度
(2) 下列操作会导致测得的分子直径偏大的是AD(多选)。
A. 未等油膜完全散开就开始描绘轮廓
B. 计算油膜面积时，将不足半格的方格全部舍去
C. 油酸酒精溶液配制后久置，部分酒精挥发
D. 求每滴溶液体积时，$1\ mL$ 的溶液的滴数少记了 $5$ 滴
(3) 若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的 $0.1\%$，用注射器测得 $100$ 滴这样的油酸酒精溶液的体积为 $1\ mL$，取 $1$ 滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为$1.0 × 10^{-5}$$\ mL$(结果保留两位有效数字)。

答案： 3.
(1) AD
(2) AD
(3)$1.0 × 10^{-5}$ 解析：
(1) 图中实验步骤应先配制油酸酒精溶液,然后在浅盘的水面撒入痱子粉,再向浅盘中滴入油酸酒精溶液,最后描绘油膜轮廓,即实验步骤正确的操作顺序是丙→乙→丁→甲,选项 A 正确;图乙中撒痱子粉的目的是更加精确描绘出油膜的轮廓,选项 B 错误;图丙配制溶液时浓度要小一些,1 滴溶液才能在水面形成单分子油膜层,便于精确测量,选项 C 错误;实验中的酒精容易挥发,油酸酒精溶液配制好后,不能搁置很久才做实验,以防酒精挥发影响溶液浓度,选项 D 正确。
(2) 未等油膜完全散开就开始描绘轮廓会导致 S 偏小,根据$d = \frac{V}{S}$可知,所测得的分子直径 d 也偏小,故 C 不符合题意;计算油膜面积时,将不足半格的方格全部舍去,这是正确的做法,故 B 不符合题意;油酸酒精溶液配制后久置,部分酒精挥发,会导致所使用的油酸酒精溶液所含油酸的浓度变大,即计算
出的一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积偏小,根据$d = \frac{V}{S}$可知,所测得的分子直径 d 也偏小,故 C 不符合题意;求每滴溶液体积时,1 mL 的溶液的滴数少记了 5 滴,会导致所测量的一滴油酸酒精溶液的体积偏大,所计算出的一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积也偏大,根据$d = \frac{V}{S}$可知,测得的分子直径 d 偏大,故 D 符合题意。
(3) 滴入浅盘中的纯油酸的体积$V = \frac{1}{100} mL × 0.1\% = 1.0 × 10^{-5} mL$。

4. (2025·湖北武汉质量检测)为了让学生理解微观分子尺寸的测量方法及其在纳米技术中的应用，老师设计测量磷脂分子大小(模拟生物膜结构)的实验，让学生通过油膜法测量磷脂分子的长度，生物膜结构(如细胞膜磷脂双分子层)的实际模型如图所示。
实验器材：
透明培养皿；微量移液管(最小精度为 $0.01\ mL$)；磷脂乙醇溶液；痱子粉(或石膏粉，用于显示油膜边界)；坐标纸(最小方格边长为 $1\ mm$)。
实验步骤如下：
(1) 溶液配制：用微量移液管取 $0.100\ mL$ 纯磷脂，溶于 $99.9\ mL$ 无水乙醇，配制成稀释 $1000$ 倍的溶液(总体积 $100\ mL$)。乙醇的作用是帮助磷脂在水面快速扩散，挥发后仅留磷脂分子。
(2) 油膜制备：向培养皿中倒入蒸馏水，水面高度约 $2\ cm$，均匀撒上一层薄痱子粉(避免粉粒过厚导致油膜无法展开)。用微量移液管取 $15$ 滴稀释后的磷脂乙醇溶液的体积为 $0.050\ mL$，取 $1$ 滴滴在水面中央，等待乙醇完全挥发(约 $1\ min$)，形成稳定油膜。
(3) 面积测量：将培养皿置于坐标纸上方，用透明胶片覆盖油膜，描绘油膜边界。按大于半格计 $1$ 格，小于半格不计的原则统计总格数 $N = 800$ 格，则油膜总面积 $S =$$8 × 10^{-4}$$\ m^2$。
(4) 数据计算：每滴溶液中磷脂体积 $V \approx$$3.3 × 10^{-6}$$\ cm^3$(保留两位有效数字)。代入数据可得 $d \approx$$4.1$$\ nm$($1\ nm = 10^{-9}\ m$，结果保留一位小数)。
(5) 实际测量中，若油膜未完全展开(存在重叠区域)，则计算出的分子长度会偏大(选填“大”或“小”)。

答案： 4.
(3)$8 × 10^{-4}$
(4)$3.3 × 10^{-6}$ 4.1
(5) 大
解析：
(3) 已知坐标纸最小方格边长为 1 mm,总格数为 800,则$S = N × S_{0} = 8 × 10^{-4} m^2$。
(4) 15 滴稀释后的磷脂乙醇溶液的体积为$0.050 mL$,而磷脂乙醇溶液稀释了 1000 倍,所以每滴磷脂乙醇溶液中含磷脂的体积$V = \frac{0.050}{15} × \frac{1}{1000} mL \approx 3.3 × 10^{-6} mL = 3.3 × 10^{-6} cm^3$。可
将油膜视为单分子层,则$d = \frac{V}{S} \approx 4.1 × 10^{-9} m = 4.1 nm$。
(5) 若油膜未完全展开(存在重叠区域),测量的油膜面积 S 偏小,V 不变,由于 S 偏小,则计算出的分子长度 d 会
偏大。