《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

6. ($2025·$河北定州中学期末)如图所示，U形管(内径很小)封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为$p_0$，则封闭部分气体的压强$p$(以汞柱高度为单位)为(B)

A.$p_0 + h_2$
B.$p_0 - h_1$
C.$p_0 - (h_1 + h_2)$
D.$p_0 + (h_2 - h_1)$

答案： 6.B 解析：选右边最高液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强$p_0$，在相同高度的左边液面受到液柱$h_1$向下的压强和液柱$h_1$上面气体向下的压强$p$，则$p + h_1 = p_0$，解得$p = p_0 - h_1$，选项B正确，ACD错误。

7. (多选)如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，$B$支管竖直插入水银槽中，$A$支管与$B$支管之间的夹角为$\theta$，$A$支管中有一段长为$h$的水银柱保持静止，下列说法中正确的是(BD)

A.$B$管内水银面比管外水银面高$h$
B.$B$管内水银面比管外水银面高$h\cos\theta$
C.$B$管内水银面比管外水银面高$h\sin\theta$
D.管内封闭气体的压强比大气压强小$h\cos\theta$高水银柱

答案： 7.BD 解析：以A管中的水银柱为研究对象，则有$pS + h\cos \theta S = p_0S$，B管内气体的压强$p = p_0 - h\cos \theta$，显然$p ＜ p_0$，由上可得B管内水银面要比槽内水银面高出$h\cos \theta$，选项BD正确，AC错误。

8. 若已知大气压强为$p_0$，图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为$\rho$，重力加速度为$g$，求被封闭气体的压强。

答案： 8.解：在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知$p_甲S + \rho ghS = p_0S$，所以被封闭气体的压强$p_甲 = p_0 - \rho gh$。在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程$F_上 = F_下$，有$p_AS + \rho ghS = p_0S$，解得被封闭气体的压强$p_A = p_0 - \rho gh$。在图丙中，仍以B液面为研究对象，有$p_A' + \rho gh\sin 60^{\circ} = p_0$，所以被封闭气体的压强$p_A' = p_0 - \frac{\sqrt{3}}{2} \rho gh$。在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得$p_T S = (p_0 + \rho gh_1)S$，所以被封闭气体的压强$p_T = p_0 + \rho gh_1$。在图戊中，从开口端开始计算：右端为大气压$p_0$，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强$p_b = p_0 + \rho g(h_2 - h_1)$，而a气柱的压强$p_a = p_b - \rho gh_3 = p_0 + \rho g(h_2 - h_1 - h_3)$。

9. ($2025·$湖北武汉质量检测)如图为上端开口粗细不同的薄壁玻璃管，管内有水银封住一部分理想气体，上管足够长，粗、细管截面积$S_1 = 2S_2$，粗、细管内的水银长度分别为$h_1 = h_2 = 2\ cm$，封闭气体长度$L = 16\ cm$，气体初始温度为$47\ {^{\circ}C}$。大气压强$p_0 = 76\ cmHg$，现缓慢升高封闭气体的温度，求当所有水银刚好全部被压入细管内时封闭气体的压强。

答案： 9.解：当所有水银刚好全部被压入细管内时，水银柱的长度$h_3 = \frac{S_1h_1}{S_2} + h_2 = 6 cm$，此时气体的压强$p = p_0 + p_{h3} = 82 cmHg$。