《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

5. (2025·湖北部分学校联考)(多选)一定质量的封闭气体可看作理想气体，其状态从 $a$ 变为状态 $b$、$c$ 又回到状态 $a$，用 $p-\frac{1}{V}$ 图像表示如图所示。下列说法正确的是　　(BC)


A.在 $b→c$ 过程中，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
B.在 $c→a$ 过程中，气体对外界做功，气体内能不变，温度不变
C.在 $a→b→c$ 过程中，气体放出的热量等于 $p_2(V_1 - V_2)$
D.气体在 $a→b→c→a$ 循环过程中对外做的功等于 $p-\frac{1}{V}$ 图像围成的面积

答案： 5. BC 解析：在 b→c 过程中，气体压强不变，体积减小，温度降低，则气体数密度增加，气体分子平均速率减小，可知单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加，选项 A 错误；在 c→a 过程中，气体体积增大，气体对外界做正功，又根据$p = CT⋅\frac{1}{V}$可知，气体温度不变，气体内能不变，选项 B 正确；因 a、c 两态温度相同，气体内能不变，气体体积减小，外界对气体做功$ W=p_2(V_1−V_2)，$根据ΔU=W+Q，可知气体放出的热量$ Q′=W=p_2(V_1−V_2)，$选项 C 正确；气体在 a→b→c→a 循环过程中对外做功 W=pΔV，即为 p-V 图像围成的面积，选项 D 错误。

6. (2025·辽宁大连市第八中学期中)一定质量的理想气体从状态 $a$ 开始，经等温过程 $a→b$、等容过程 $b→c$、等压过程 $c→a$ 三个过程后回到初始状态 $a$，其 $p-V$ 图像如图所示。则下列说法正确的是(A)

A.$a→b$ 过程中，气体从外界吸热
B.$b→c$ 过程中，气体对外界放热
C.$c→a$ 过程中，外界对气体做的功大于气体对外界放出的热量
D.$c→a$ 过程中气体的内能减少量大于 $b→c$ 过程中内能的增加量

答案： 6. A 解析：a→b 过程为等温变化，ΔU=0，气体体积增大，则气体对外界做功，W＜0，由热力学第一定律ΔU=W+Q=0，可知气体从外界吸热，选项 A 正确；b→c 过程为等容变化，外界没有对气体做功，气体温度升高，有ΔU_2=0+Q_2＞0，气体从外界吸热，选项 B 错误；c→a 过程为等压变化，气体体积减小，外界对气体做功，$W_3＞0，$温度降低，有$ΔU_3=W_3+Q_3＜0，$可知$W_3＜$|$Q_3$|，选项 C 错误；整个过程中，气体内能不变，即$ΔU_2+ΔU_3=0，$即$ΔU_2=$|$ΔU_3$|，选项 D 错误。

7. (2025·江苏南京六校联合体期末联考)如图所示是一定质量的理想气体从状态 $a$ 到状态 $b$ 的 $p-V$ 图像，线段 $ab$ 的反向延长线过原点。下列说法正确的是(C)


A.$ab$ 是一条等温线
B.$a→b$ 过程中气体放出热量
C.$a→b$ 过程中气体对外界做功为 $1.5p_0V_0$
D.$a→b$ 过程的 $T-V$ 图像也是一条延长线过原点的直线

答案： 7. C 解析：根据理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C，$由题图可知 a→b 过程，p、V 都增大，则气体的温度 T 增大，气体的内能增大，由于气体体积增大，则外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知，a→b 过程中气体吸收热量，选项 AB 错误；根据 p-V 图线与横轴围成的面积表示做功大小，由题图可知，a→b 过程中气体对外界做功为$ W=\frac{1}{2}(p_0+2p_0)V_0=1.5p_0V_0，$选项 C 正确；根据理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C，$可得$ T=\frac{p}{C}⋅V，$由于 a→b 过程气体的压强增大，所以 T-V 图像上点与原点连线的斜率逐渐增大，即 T-V 图像不是一条延长线过原点的直线，选项 D 错误。

8. (2025·河北石家庄市第二中学期中)如图所示，一定质量的理想气体分别经历 $A→B→D$ 和 $A→C→D$ 两个变化过程。$A→B→D$ 过程，气体对外做功为 $W_1$，从外界吸收 $Q_1$ 的热量；$A→C→D$ 过程为等温变化，气体对外做功为 $W_2$，从外界吸收 $Q_2$ 的热量。两过程中(C)

A.$W_1 ＜ W_2$
B.$W_2 ＜ Q_2$
C.$W_1 = Q_1$
D.$Q_1 - W_1 ＞ Q_2 - W_2$

答案： 8. C 解析：p-V 图线与坐标轴所围图形的面积等于气体做的功，由图示图像可知，两过程气体体积都变大，气体对外做功，A→B→D 过程图线与坐标轴所围图形的面积大于 A→C→D 过程图线与坐标轴所围图形的面积，可知$ W_1＞W_2，$选项 A 错误；A→C→D 过程为等温变化，内能不变(ΔU=0)，又因为气体对外做功(W＜0)，根据热力学第一定律得$ΔU=Q_2−W_2=0，$可知$ Q_2=W_2，$选项 B 错误；A→B→D 过程，根据 pV=CT，$3p_0V_0=p_0×3V_0，$可知 AD 状态温度相同，内能不变(ΔU=0)，又因为气体对外做功(W＜0)，根据热力学第一定律得$ΔU=Q_1−W_1=0，$可知$ Q_1=W_1，$选项 C 正确；综合以上可知$ΔU=0=Q_1−W_1=Q_2−W_2，$选项 D 错误。

9. (2025·陕晋青宁卷)某种卡车轮胎的标准胎压范围是 $2.8 × 10^5 \sim 3.5 × 10^5\ Pa$。卡车行驶过程中，一般胎内气体的温度会升高，体积及压强也会增大。若某一行驶过程中胎内气体压强 $p$ 随体积 $V$ 线性变化如图所示，温度 $T_1$ 为 $300\ K$ 时，体积 $V_1$ 和压强 $p_1$ 分别为 $0.528\ m^3$、$3.0 × 10^5\ Pa$；当胎内气体温度升高到 $T_2$ 为 $350\ K$ 时，体积增大到 $V_2$ 为 $0.560\ m^3$，气体可视为理想气体。

(1) 求此时胎内气体的压强 $p_2$。
(2) 若该过程中胎内气体吸收的热量 $Q$ 为 $7.608 × 10^4\ J$，求胎内气体的内能增加量 $\Delta U$。

答案： 9.
(1) 气体可视为理想气体，根据理想气体状态方程$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}，$代入数据得$p_2=\frac{p_1T_2V_1}{T_1V_2}=3.3×10^5 Pa。$
(2) p-V 图线与 V 轴围成的面积代表做功的大小，该过程气体体积增大，则气体对外做功，可得外界对气体做功为$W=−\frac{p_1+p_2}{2}(V_2−V_1)=−1.008×10^4 J，$由热力学第一定律ΔU=Q+W，代入数据可得$ΔU=6.6×10^4 J。$