《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

10. (2025·河南名校联盟联考)如图所示，一定质量的理想气体从状态 $a$ 依次经过一系列的变化过程回到状态 $a$。已知 $ad$ 和 $bc$ 与 $T$ 轴平行，$ab$ 和 $cd$ 与 $p$ 轴平行，$bd$ 的延长线经过 $O$ 点。则在①②③④四个过程中(D)


A.过程②中气体的密度增大
B.过程①中单位时间内气体分子对单位面积的容器壁的撞击次数增多
C.过程②中气体向外界放出热量
D.过程③中气体向外界放出热量

答案： 10. D 解析：过程②中气体的压强不变，温度升高，气体的内能增大，由盖-吕萨克定律$\frac{V}{T}=C，$可知气体的体积增大，密度减小，气体对外做功，则 W＜0，由热力学第一定律ΔU=Q+W 可知 Q＞0，过程②中气体从外界吸收热量，选项 AC 错误；过程①中气体的压强减小，温度不变，根据玻意耳定律 pV=C 可知体积增大，单位时间内气体分子对单位面积的容器壁的撞击次数减小，选项 B 错误；过程③中气体的温度不变，内能不变，压强增大，由玻意耳定律 pV=C 可知，气体的体积减小，外界对气体做正功，则 W＞0，由热力学第一定律ΔU=Q+W 可知 Q＜0，气体向外界放出热量，选项 D 正确。

11. (2025·河南省驻马店高级中学模拟)可逆斯特林热机的循环过程如图所示，一定质量的理想气体经历 $ABCDA$ 循环。已知 $T_1 = 300\ K$，$T_2 = 1200\ K$，气体在状态 $C$ 的压强 $p_C = 1.0 × 10^5\ Pa$，体积 $V_C = 2\ L$，在状态 $D$ 的压强 $p_D = 2.0 × 10^5\ Pa$。
(1) 求气体在状态 $B$ 的压强 $p_B$。
(2) 求气体在状态 $A$ 的体积 $V_A$。
(3) 试判断气体从状态 $A$ 到状态 $B$ 是吸热还是放热(需说明理由)。

答案： 11. 解：
(1) 气体从状态 B 到状态 C 为等容过程，根据查理定律有$\frac{p_C}{T_C}=\frac{p_B}{T_2}，$解得$p_B = 4.0×10^5 Pa。$
(2) 气体从状态 C 到状态 D 为等温过程，根据玻意耳定律有p_C V_C = p_D V_D，解得V_D = 1 L，气体从状态 D 到状态 A 为等容过程，则有 V_A = V_D = 1 L。
(3) 吸热，气体从状态 A 到状态 B，是等温膨胀过程，气体对外做功且内能不变，由热力学第一定律知该过程气体从外界吸收热量。

12. (选做题)(2025·四川成都质量调研)如图甲所示，绝热汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸无摩擦滑动但不漏气，初始状态时封闭气体温度为 $T_0$，压强与外界大气压强相等，均为 $p_0$，此时活塞压在固定卡环 $PQ$ 上，距离汽缸底部的高度为 $H$。现通过电热丝缓慢对气体加热，最终活塞压紧在汽缸顶部的卡口上，此过程中气体压强 $p$ 随热力学温度 $T$ 变化的图像如图乙所示。已知汽缸横截面积为 $S$，汽缸壁厚度不计，重力加速度为 $g$。求：

(1) 活塞的质量。
(2) 活塞上升的高度。
(3) 若状态 $a$ 到状态 $d$ 的过程中，气体吸收的热量为 $Q$，求此过程中气体内能的增加量。

答案： 12. 解：
(1) 由图乙可知状态 b 时活塞开始离开 PQ，此时$p_b S = p_0 S+mg，$从 a 到 b，发生等容变化，可得$\frac{p_0}{T_0}=\frac{p_b}{1.5T_0}，$解得$m=\frac{p_0S}{2g}。$
(2) 从状态 b 到状态 c，活塞上升，气体发生等压变化，可得$\frac{HS}{1.5T_0}=\frac{(H+x)S}{2T_0}，$解得$x=\frac{H}{3}。$
(3) 据热力学第一定律可得ΔU=W+Q，W=−p_b Sx，解得$ΔU=Q−\frac{1}{2}p_0SH。$