《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

1. 如图所示，活塞的质量为$m$，缸套的质量为$M$，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为$S$，大气压强为$p_0$，则封闭气体的压强为(重力加速度为$g$)(C)

A.$p = p_0 + \frac{Mg}{S}$
B.$p = p_0 + \frac{(M + m)g}{S}$
C.$p = p_0 - \frac{Mg}{S}$
D.$p = \frac{mg}{S}$

答案： 1.C 解析：以汽缸底为研究对象进行受力分析，根据平衡条件有$pS + Mg = p_0S$，解得$p = p_0 - \frac{Mg}{S}$，选项C正确，ABD错误。

2. 如图所示，一圆筒形汽缸静置于地面上，汽缸筒的质量为$M$，活塞(连同手柄)的质量为$m$，汽缸内部的横截面积为$S$，大气压强为$p_0$。现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的重力及活塞与汽缸壁间的摩擦，若将汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为$p$、手对活塞手柄竖直向上的作用力为$F$，则(重力加速度为$g$)(C)

A.$p = p_0 + \frac{mg}{S}$，$F = mg$
B.$p = p_0 + \frac{mg}{S}$，$F = p_0S + (m + M)g$
C.$p = p_0 - \frac{Mg}{S}$，$F = (m + M)g$
D.$p = p_0 - \frac{Mg}{S}$，$F = Mg$

答案： 2.C 解析：对缸筒受力分析可知$p_0S = pS + Mg$，解得$p = p_0 - \frac{Mg}{S}$；对整体受力分析可得$F = (M + m)g$，选项C正确。

3. 如图所示，一个横截面积为$S$的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为$\theta$，圆板的质量为$m$，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为$p_0$，重力加速度为$g$，则被圆板封闭在容器中的气体的压强$p$等于(D)

A.$p_0 + \frac{mg\cos\theta}{S}$
B.$\frac{p_0}{\cos\theta} + \frac{mg}{S\cos\theta}$
C.$p_0 + \frac{mg\cos^2\theta}{S}$
D.$p_0 + \frac{mg}{S}$

答案： 3.D 解析：以金属圆板为研究对象，分析受力：受重力$mg$、外界大气压力$p_0S$，汽缸壁的压力N和汽缸内气体的压力F，其中$F = p × \frac{S}{\cos \theta}$，根据平衡条件得$p_0S + mg = F\cos \theta$，解得$p = p_0 + \frac{mg}{S}$，选项D正确，ABC错误。

4. ($2025·$山东聊城期末)如图所示，活塞质量为$M$，上表面水平，横截面积为$S$，下表面与水平面成$\alpha$角，摩擦不计，外界大气压为$p_0$，重力加速度为$g$，被封闭气体的压强为(C)

A.$p_0 - \frac{Mg\cos\alpha}{S}$
B.$p_0\cos\alpha - \frac{Mg}{S}$
C.$p_0 - \frac{Mg}{S}$
D.$p_0 - \frac{Mg\cos^2\alpha}{S}$

答案： 4.C 解析：对活塞受力分析，由平衡可知$pS + Mg = p_0\frac{S}{\cos \alpha} · \cos \alpha$，解得$p = p_0 - \frac{Mg}{S}$，选项C正确。

5. ($2025·$河南三门峡期末)根据下列情境，分析相关问题：
(1)如图甲、乙所示，两个内壁光滑的汽缸质量均为$M$，内部横截面积均为$S$，两个活塞的质量均为$m$，图甲中汽缸静止在水平面上，图乙中活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的气体$A$、$B$，大气压为$p_0$，求封闭气体$A$、$B$的压强。(重力加速度为$g$)

(2)如图丙所示，光滑水平面上放有一质量为$M$的汽缸，汽缸内放有一质量为$m$的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为$S$。现用水平恒力$F$向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强$p$。(已知外界大气压为$p_0$)

答案：
5.解：
(1)题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图(a)所示，由受力平衡知$p_AS = p_0S + mg$，得$p_A = p_0 + \frac{mg}{S}$；题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由受力平衡知$p_0S = p_BS + Mg$，得$p_B = p_0 - \frac{Mg}{S}$。

(2)选取题图丙中汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有$F = (M + m)a$，再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有$pS - p_0S = ma$，解得$p = p_0 + \frac{mF}{S(M + m)}$。