《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

7. (2024·四川泸州期末)某小组利用高为$L$、横截面积为$S$的导热汽缸测量不规则物体的体积，汽缸上方放置一个质量为$m$、润滑良好且厚度不计的密闭活塞，将缸内的理想气体(氮气)封闭。当外界大气压为$p_0 = \frac{3mg}{S}$时，活塞正好在汽缸的顶部，如图所示。在活塞上放置质量为$m$的物体后，活塞缓慢下移，测量活塞与缸底的间距为$0.9L$，环境温度保持不变，外界压强$p_0$保持不变，则不规则物体的体积大小为(B)


A.$0.2LS$
B.$0.5LS$
C.$0.6LS$
D.$0.8LS$

答案： 7.B解析:在活塞上放置物体前，假设缸内气体的压强为$p_{1}$，不规则物体体积为$V$，根据受力平衡可得$p_{1}S = p_{0}S + mg$，解得$p_{1} = p_{0} + \frac{mg}{S} = \frac{4mg}{S}$，放置物体后，缸内气体压强为$p_{2}$，根据受力分析可得$p_{2}S = p_{0}S + mg + mg$，解得$p_{2} = \frac{5mg}{S}$，根据玻意耳定律可得$p_{1}(LS - V) = p_{2}(0.9LS - V)$，解得$V = 0.5LS$，选项B正确。

8. 教材改编 P30T2 拔罐疗法是中医的一种传统疗法。如图所示，利用抽气装置将罐内部分气体抽出，导致罐内压强减小，从而使拔罐吸附在人体穴位上。若罐体的容积为$V_0$，抽气装置的容积为$nV_0$，某次拔罐时，抽取了$2$次气体，若忽略皮肤鼓起对罐内容积的影响，气体均视为理想气体，设罐内气体温度不变，则抽气后罐内压强为抽气前压强的(C)

A.$\frac{1}{n^2}$
B.$\frac{1}{n}$
C.$\frac{1}{(1 + n)^2}$
D.$\frac{1}{2 + n}$

答案： 8.C解析:设罐内最初压强为$p_{0}$，第1次抽气时有$p_{0}V_{0} = p_{1}(V_{0} + nV_{0})$，第2次抽气时有$p_{1}V_{0} = p_{2}(V_{0} + nV_{0})$，联立解得$\frac{p_{2}}{p_{0}} = \frac{1}{(1 + n)^{2}}$，选项C正确。

9. (2024·山东烟台二模)如图所示，某装置中竖直放置一内壁光滑、开口向上的圆柱形容器，圆柱形容器用一定质量的活塞封闭一定质量的理想气体，外界大气压强为$p_0$，当装置静止时，容器内气体压强为$1.1p_0$，活塞下表面与容器底面的距离为$h_0$，当装置以某一恒定加速度加速上升时，活塞下表面距容器底面的距离为$0.8h_0$，若容器内气体温度始终保持不变，重力加速度为$g$，则装置的加速度大小为(C)

A.$0.25g$
B.$1.5g$
C.$2.75g$
D.$11.5g$

答案： 9.C解析:设活塞的横截面积为$S$，当装置静止时，有$1.1p_{0}S = p_{0}S + mg$，当加速上升时，设活塞内气体压强为$p$，有$pS - mg - p_{0}S = ma$，由于气体的温度不发生变化，所以对于气体有$p · 0.8h_{0}S = 1.1p_{0}h_{0}S$，联立解得$a = 2.75g$，选项C正确。

10. (多选)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气(视为理想气体)，设温度不变，洗衣缸内水位升高，则下列各个描述细管中被封闭的空气状态变化的图像中与上述过程相符合的是(BD)

答案： 10.BD解析:温度不变，细管中的气体发生等温变化，由玻意耳定律$pV = C$，可得$p = C · \frac{1}{V}$，选项BD正确，AC 错误。

11. (2025·河北衡水中学模拟)2024年4月，世界上规模最大、效率最高的压缩空气储能站在山东并网发电。如图为压缩空气储能装置的示意图，电力系统负荷低谷时，关闭储气室的出气阀门，利用多余电能驱动压缩机，将大气压入储气室。已知储气室的容积为$V$，初态内部气体压强为$0.5p_0$，充气结束时储气室压强达到$100p_0$。已知外部大气压强恒为$p_0$，充气过程中，储气室内、外温度相等且不变，则此过程中被压缩进入储气室的外部气体体积为(气体均视为理想气体)(D)


A.$100V$
B.$100.5V$
C.$105V$
D.$99.5V$

答案： 11.D解析:以被压缩进入储气室的外部气体和初态储气室内部气体为研究对象，设被压缩进入储气室的外部气体体积为$V_{0}$，由玻意耳定律得$0.5p_{0}V + p_{0}V_{0} = 100p_{0}V$，解得$V_{0} = 99.5V$，选项D正确。

12. (2025·吉林长春外国语学校段考)(多选)在光滑水平面上有一个内外壁光滑的汽缸，汽缸质量为$M$，汽缸内有一质量为$m$的活塞，已知$M ＞ m$。活塞密封一部分理想气体。现对汽缸施一水平向左的拉力$F$时，如图甲所示，稳定时汽缸的加速度为$a_1$，封闭气体的压强为$p_1$，体积为$V_1$；若用同样大小的力$F$水平向左推活塞，如图乙所示，稳定时汽缸的加速度为$a_2$，封闭气体的压强为$p_2$，体积为$V_2$。设密封气体的质量和温度均不变，则(AD)


A.$a_1 = a_2$
B.$a_1 ＜ a_2$
C.$p_1 ＞ p_2$
D.$V_1 ＞ V_2$

答案： 12.AD解析:对汽缸与活塞组成的整体，据牛顿第二定律可得$a = \frac{F}{M + m}$，可知$a_{1} = a_{2}$，选项A正确，B错误;对图甲，以活塞为研究对象，有$p_{0}S - p_{1}S = ma_{1}$，对图乙，以汽缸为研究对象，有$p_{2}S - p_{0}S = Ma_{2}$，由以上两式可得$p_{1} ＜ p_{2}$，根据玻意耳定律可得$p_{1}V_{1} = p_{2}V_{2}$，则$V_{1} ＞ V_{2}$，选项C错误，D正确。