《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

13. (2024·江西吉安期末)一定质量的某种理想气体，从状态 A 开始，经历 B、C 两个状态又回到状态 A，温度 T 与体积 V 的关系图像如图所示，AB 的反向延长线经过坐标原点 O，BC 与纵轴平行，已知气体在状态 C 的压强为$p_0$，下列说法正确的是 (A)

A.气体从状态 B 到状态 C，对外不做功，吸收热量
B.气体在状态 B 的压强为$2 p_0$
C.气体在状态 A 的温度为 0.4$T_0$
D.气体从状态 A 到状态 B 对外界做的功为$p_0 V_0$

答案： 13.A 解析：气体从状态B到状态C，体积不变，气体对外不做功，温度升高，内能增大，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，选项A正确；气体从状态B到状态C，体积不变，根据查理定律有$\frac{p_0}{2T_0}=\frac{p_B}{T_0}$，解得$p_B=\frac{p_0}{2}$，选项B错误；AB的反向延长线经过坐标原点O，该过程压强不变，根据盖-吕萨克定律有$\frac{2V_0}{T_0}=\frac{V_0}{T_A}$，解得$T_A=\frac{T_0}{2}$，选项C错误；气体从状态A到状态B，压强不变，压强为$p_B=\frac{p_0}{2}$，则该过程，体积增大，气体对外界做的功$W=p_B(2V_0-V_0)=\frac{p_0V_0}{2}$，选项D错误。

14. (2024·山东临沂期末)一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，a→b 过程是等压过程，b→c 过程是等容过程，c→a 过程是等温过程。下列说法正确的是 (C)

A.a→b 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B.b→c 过程，气体吸热，内能增加
C.c→a 过程，气体放热，内能不变
D.a→b 过程气体对外界做的功等于 c→a 过程外界对气体做的功

答案： 14.C 解析：a→b过程，气体发生等压变化，气体体积增大，则气体温度升高，内能增大，由于体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律，气体吸热，故a→b过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，一部分用于增加内能，选项A错误；b→c过程，气体发生等容变化，气体压强减小，则气体温度降低，内能减小，由于体积不变，外界对气体不做功，根据热力学第一定律，气体放热，选项B错误；c→a过程，气体发生等温变化，内能不变，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律，气体放热，选项C正确；p-V图线与坐标轴围成的面积表示做功的多少，a→b过程p-V图线与坐标轴围成的面积大于c→a过程p-V图线与坐标轴围成的面积，故a→b过程气体对外界做的功大于c→a过程外界对气体做的功，选项D错误。

15. (2025·安徽芜湖模拟)某型号汽油发动机结构如图甲所示。其工作过程可看成：燃烧室内气体经历反复膨胀和压缩。某次膨胀和压缩过程可简化为如图乙所示的 p−V 图像，其中 B→C 和 D→A 为两个绝热过程。状态 A 气体的温度$t_1 = 27° C$，压强$p_1 = 80$ $kPa$，火花塞点火瞬间，燃烧室内气体的压强迅速增大到$p_2 = 400$ $kPa$的状态 B，然后活塞被推动向下移动对外做功。在经历 B→C 的绝热膨胀过程中，气体对外做功 400 J，温度降低了 400 K，压强降低到 120 $kPa$，以上整个过程中燃烧室内的气体可视为理想气体且质量保持不变。(取$T = t + 273 K$)

(1) 求气体在状态 B 的温度$T_2$。
(2) 求 B→C 过程燃烧室内气体的内能变化量$\Delta U$。
(3) 燃烧室内气体的最大体积$V_2$与最小体积$V_1$的比值被称为压缩比 k，它是发动机动力大小的一个标志。请计算该发动机的压缩比 k。

答案： 15.解：
(1)A→B气体温度升高发生等容升压，根据查理定律$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$，代入题中数据，解得$T_2=1500$K。
(2)B→C过程为绝热过程，$Q=0$，根据热力学第一定律得$\Delta U=W+Q$，其中$W=-400$J，联立解得$\Delta U=-400$J。
(3)在经历B→C的绝热膨胀过程中，气体对外做功，汽缸内温度降低了400K，膨胀结束到达状态C时，燃烧室内压强降低到120kPa，则有$T_C=(1500-400)$K=1100K，$p_C=120$kPa，根据理想气体状态方程可得$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_CV_C}{T_C}$，代入数据可得该汽油发动机的压缩比$k=\frac{V_2}{V_1}=\frac{22}{9}$。