《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

1. (2024·江苏镇江三模)激光可以冷却中性原子，此过程光子和原子的物质波波长近似相等，则二者具有相近的 (B)

A.速度　　
B.动量　　
C.质量　　
D.能量

答案： 1.B 解析：根据德布罗意波长公式$\lambda=\frac{h}{p}$可知，若两个粒子产生的德布罗意波的波长相等，则两粒子一定具有相同的动量，选项B正确。

2. (2025·江苏苏锡常镇二模)如图所示为电子穿过金属箔片后形成的图样，此现象说明电子具有　　(C)


A.能量
B.动量
C.波动性
D.粒子性

答案： 2.C 解析：该图样为电子的衍射图样，说明电子具有波动性，选项C正确。

3. (2025·四川卷)某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为$3.5 × 10^{-10} m$的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是　　(D)

A.德布罗意波长约为$7.9 × 10^{-13} m$的中子
B.德布罗意波长约为$8.7 × 10^{-12} m$的质子
C.德布罗意波长约为$2.6 × 10^{-11} m$的氮分子
D.德布罗意波长约为$1.5 × 10^{-10} m$的电子

答案： 3.D 解析：当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗意波长$\lambda$决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长$\lambda$和狭缝宽度$d$的比值相关，当$\frac{\lambda}{d}$接近或大于1时，衍射现象更明显，则可知电子的衍射现象最明显的是D选项。

4. (2025·江苏宿迁一模)甲、乙两种光子的能量之比为$1:2$，则甲、乙两种光子的 (A)

A.动量之比为$1:2$
B.频率之比为$1:1$
C.波速之比为$1:2$
D.波长之比为$1:1$

答案： 4.A 解析：由光子的能量$\epsilon=h\nu$可得$\frac{\epsilon_{ 甲}}{\epsilon_{ 乙}}=\frac{h\nu_{ 甲}}{h\nu_{ 乙}}=\frac{\nu_{ 甲}}{\nu_{ 乙}}=1:2$，选项B错误；甲、乙两种光子的波速均为光速，可得$\frac{v_{ 甲}}{v_{ 乙}}=\frac{c}{c}=1:1$，选项C错误；由光子的速度$c=\lambda\nu$可得$\frac{\lambda_{ 甲}}{\lambda_{ 乙}}=\frac{\nu_{ 乙}}{\nu_{ 甲}}=2:1$，选项D错误；由光子的动量$p=\frac{h}{\lambda}$可得$\frac{p_{ 甲}}{p_{ 乙}}=\frac{\lambda_{ 乙}}{\lambda_{ 甲}}=1:2$，选项A正确。

5. 德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波的波长表达式$\lambda = \frac{h}{p}$。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子$ H^+$和二价钙离子$ Ca^{2+}$，已知氢离子与钙离子的质量比为$1:40$，加速后的氢离子和钙离子的德布罗意波的波长之比为 (D)

A.$1:4\sqrt{3}$
B.$4\sqrt{3}:1$
C.$1:4\sqrt{5}$
D.$4\sqrt{5}:1$

答案： 5.D 解析：离子加速后的动能$E_{ k}=qU$；离子的德布罗意波波长$\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{\sqrt{2mE_{ k}}}=\frac{h}{\sqrt{2mqU}}$，所以$\frac{\lambda_{ H}}{\lambda_{ Ca}}=\sqrt{\frac{m_{ Ca}q_{ Ca}}{m_{ H}q_{ H}}}=\sqrt{\frac{40×2}{1×1}}=4\sqrt{5}:1$，选项D正确。

6. 任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长满足$\lambda = \frac{h}{p}$，人们把这种波叫作德布罗意波。一个德布罗意波长为$\lambda_1$的中子和另一个德布罗意波长为$\lambda_2$的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为 (A)

A.$\frac{\lambda_1 \lambda_2}{\lambda_1 + \lambda_2}$
B.$\frac{\lambda_1 \lambda_2}{\lambda_1 - \lambda_2}$
C.$\frac{\lambda_1 + \lambda_2}{2}$
D.$\frac{\lambda_1 - \lambda_2}{2}$

答案： 6.A 解析：中子的动量$p_1=\frac{h}{\lambda_1}$，氚核的动量$p_2=\frac{h}{\lambda_2}$，对撞后形成的氚核的动量$p_3=p_2+p_1$，所以氚核的德布罗意波长为$\lambda_3=\frac{h}{p_3}=\frac{h}{\lambda_1+\lambda_2}$，选项A正确。

7. (2024·辽宁鞍山模拟)1927年，汤姆孙等人用实验证明了德布罗意的假说，即实物粒子也具有波动性。他们用$200 V$的电压加速电子使其获得动能。已知电子的电荷量是$1.6 × 10^{-19} C$，质量是$0.91 × 10^{-30} kg$，普朗克常量为$6.6 × 10^{-34} J · s$。据此可计算该实验中电子加速后波长的数量级是 (C)

A.$10^{-19} m$
B.$10^{-15} m$
C.$10^{-11} m$
D.$10^{-8} m$

答案： 7.C 解析：用200V的电压加速电子使其获得动能，设电子速度为$v$，有$eU=\frac{1}{2}mv^2$，则电子的动量为$p=mv=\sqrt{2meU}\approx7.63×10^{-24} kg· m/s$，故电子的德布罗意波长$\lambda=\frac{h}{p}=\frac{6.6×10^{-34}}{7.63×10^{-24}} m\approx8.7×10^{-11} m$，故波长的数量级是$10^{-11} m$，选项C正确。

8. 显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱，在加速电压值相同的情况下，对于电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是 (B)

A.电子显微镜分辨本领较强
B.质子显微镜分辨本领较强
C.两种显微镜分辨本领相同
D.两种显微镜分辨本领无法比较

答案： 8.B 解析：粒子在电场中加速有$eU=\frac{1}{2}mv^2=\frac{p^2}{2m}$，又由物质波公式$\lambda=\frac{h}{p}$，得$\lambda=\frac{h}{\sqrt{2meU}}$，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，选项B正确。

9. (2025·江苏新基地学校联考)如图所示，$\alpha$粒子以初速度$v$射入电场或磁场中，其中$\alpha$粒子的德布罗意波长变小的是 (B)

答案： 9.B 解析：德布罗意波长公式$\lambda=\frac{h}{p}$，当实物粒子的动量增大时，由动量公式$p=mv$，可知速度变大时粒子的德布罗意波长会变小。A选项$\alpha$粒子在电场中受电场力向右，速度减小，选项A错误；B选项$\alpha$粒子在电场中受电场力向右，速度增加，选项B正确；C选项$\alpha$粒子不受力，速度不变，选项C错误；D选项$\alpha$粒子只受洛伦兹力，速度大小不变，选项D错误。