《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

12. 如图所示，将甲分子固定在坐标原点$O$，乙分子位于$x$轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。$F＞0$时作用力表现为斥力，$F＜0$时作用力表现为引力，$A$、$B$、$C$、$D$为$x$轴上四个特定的位置，现把乙分子从$A$处由静止释放，设两分子间距离很远时，$E_p = 0$。下列选项中分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中可能正确的是 (B)

答案： 12.B 解析：乙分子从A处由静止释放，从A处运动到C处，分子力表现为引力，分子速度一直增大，选项A错误;加速度的大小与力的大小成正比，方向与力的方向相同，加速度等于0的是C点，选项B正确;乙分子从A处由静止释放，分子力先表现为引力后表现为斥力，分子力先做正功，后做负功，则分子势能先减小后增大，在C点分子势能最小，选项C错误;分子动能不可能为负值，选项D错误。

13. (2025·江苏连云港期中)水是生命之源，已知水的摩尔质量为$M$，在标准状况下水蒸气的密度为$\rho$，阿伏加德罗常数为$N_A$。求：
(1) 质量为$m$的水中水分子的数目$N$。
(2) 标准状况下水蒸气中相邻两个水分子之间的平均距离$d$。

答案： 13.解：
(1)设质量为$m$的水的物质的量为$n$，则$n=\frac{m}{M}$，水分子数$N=nN_A$，解得$N=\frac{m}{M}N_A$。
(2)水蒸气分子所占空间视为立方体，$\frac{M}{\rho}=N_Ad^3$，解得$d=\sqrt[3]{\frac{M}{\rho N_A}}$。

14. (2024·江苏省海门实验学校段考)地球到月球的平均距离为$s$。已知铁的摩尔质量为$M$，密度为$\rho$，阿伏加德罗常数为$N_A$。若把铁原子(将原子看成球体)一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“原子大道”。则：
(1) 这条“原子大道”共需多少个铁原子？
(2) 这条“原子大道”的质量为多少？

答案： 14.解：
(1)铁原子的摩尔体积$\frac{M}{\rho}=N_A·\frac{4}{3}\pi(\frac{d}{2})^3$，解得铁原子直径$d=\sqrt[3]{\frac{6M}{\pi\rho N_A}}$，这条“原子大道”铁原子个数$N=\frac{s}{d}=s\sqrt[\uproot{5}3]{\frac{\pi\rho N_A}{6M}}$。
(2)单个原子的质量$m_0=\frac{M}{N_A}$，这些原子的总质量为$m=Nm_0=s\sqrt[\uproot{5}3]{\frac{\pi\rho M^2}{6N_A^2}}$。