《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

5. 如图甲为氦离子($ He^{+}$)的能级图，大量处在$n = 4$能级的氦离子在向低能级跃迁的过程中，用其中所辐射出的能量最小的光去照射光电管阴极$K$，电路图如图乙所示，合上开关，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于$0.82\ V$时，电流表示数仍不为零；当电压表读数大于或等于$0.82\ V$时，电流表读数为零。则光电管阴极材料的逸出功$W_{0}$为(C)


A.$0.82\ eV$
B.$1.00\ eV$
C.$1.82\ eV$
D.$2.64\ eV$

答案： 5.C 解析：大量处在$n =4$的激发态的氦离子在向低能级
跃迁的过程中，所辐射出的能量最小的光的能量$E =E_{4} -E_{3} =2.64\mathrm{eV}$，当电压表读数大于或等于$0.82\mathrm{V}$时，电流表
读数为零，所以遏止电压$U_{c} =0.82\mathrm{V}$，则根据爱因斯坦光
电效应方程有$eU_{c} =E_{km} =h\nu -W_{0}$，解得光电管阴极材料
的逸出功$W_{0} =1.82\mathrm{eV}$，选项C 正确。

6. 钙基电池是未来电池技术的重要发展方向，如图甲是某研究团队研究金属钙光电效应的电路图，已知金属钙的逸出功为$2.87\ eV$。图乙是氢原子能级图，若用大量氢原子从$n = 4$能级向低能级跃迁辐射出的光照射阴极$K$，则下列说法中正确的是(B)


A.可以辐射出4种不同频率的光
B.光电子的最大初动能为$9.88\ eV$
C.只有1种光能使钙发生光电效应
D.滑片$P$向右移动，电流表示数一定不变

答案： 6.B 解析：大量氢原子从$n =4$ 能级向低能级跃迁可以辐
射出$C_{4}^{2} =6$种不同频率的光；从$n =4$ 跃迁到$n =1$、从$n =3$ 跃迁到$n =1$、从$n =2$ 跃迁到$n =1$ 辐射的光子能量大于
逸出功，可知能使金属钙发生光电效应的光有 3 种，选项
AC 错误；从$n =4$ 跃迁到$n =1$ 辐射的光子能量最大，有
$E =-0.85\mathrm{eV} -(-13.6)\mathrm{eV} =12.75\mathrm{eV}$，根据光电效应方
程知，光电子的最大初动能为$E_{\mathrm{km}} =E -W_{0} =9.88\mathrm{eV}$，选
项B 正确；滑片P 向右移动，电流表示数可能变大，选项D
错误。

7. （2025·湖南长沙期中）已知氢原子的能级图如图乙所示，现用大量高能电子轰击一群处于基态的氢原子，轰击后可观测到氢原子发射不同波长的光有6种。利用氢原子发出的光照射某电路的$K$极，如图甲所示，发现电流表有示数，调节滑片$P$可使微安表示数减小到零，电极$K$由金属锌制成，其截止波长为$372\ nm$，普朗克常量取$6.6×10^{-34}\ J· s$，$1\ eV=1.6×10^{-19}\ J$。
（1）实验中滑动变阻器的滑片$P$应该向$a$端移动还是向$b$端移动。
（2）锌板逸出功及氢原子发射光子中能让微安表有示数的光子种数为多少？
（3）电流表示数为零时，电压表的示数至少为多少？
（4）求高能电子的动能范围。

答案： 7.解：
(1) 由于调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为
0，光电管的电压使电子减速，即K 极电势高，则滑片P 向
a 端移动。
(2)金属锌的截止波长为$372\mathrm{nm}$，则逸出功$W_{0} =\frac{hc}{\lambda } \approx 5.32× 10^{-19}\mathrm{J} \approx 3.33\mathrm{eV}$。氢原子发射 6种不同
波长的光，可知是从$n =4$ 跃迁到低能级，则能级差大于
3.33eV 的跃迁有$4 \to 1$、$3 \to 1$、$2 \to 1$，即能让微安表有示数
的光子种数为 3 种。
(3) 因从$4 \to 1$ 的跃迁放出光子的能
量$E =(-0.85\mathrm{eV}) -(-13.6\mathrm{eV}) =12.75\mathrm{eV}$，对应的光
电子最大初动能最大，根据$eU_{c} =\frac{1}{2}mv_{m}^{2} =E -W_{0}$，解得
微安表示数为零时，电压表的示数至少为$U_{c} =9.42\mathrm{V}$。
(4) 高能电子与氢原子碰撞后氢原子跃迁到$n =4$ 能级；高
能电子与氢原子碰撞的过程中氢原子中的电子只能吸收
一部分高能电子的能量，所以高能电子的最小动能$E_{\mathrm{kmin}} =E =12.75\mathrm{eV}$，高能电子的最大动能$E_{\mathrm{kmax}} =E_{51} =-0.54\mathrm{eV} -(-13.6\mathrm{eV}) =13.06\mathrm{eV}$，则高能电子的动能
范围是$12.75 \sim 13.06\mathrm{eV}$。