《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

1. (2025·甘肃卷)(多选) 如，一定质量的理想气体从状态 $A$ 经等容过程到达状态 $B$，然后经等温过程到 达状态 $C$。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是(ACD)

A.$A→B$ 过程为吸热过程
B.$B→C$ 过程为吸热过程
C.状态 $A$ 压强比状态 $B$ 的小
D.状态 $A$ 内能比状态 $C$ 的小

答案： 1. ACD 解析：A→B 过程，体积不变，则 W=0，温度升高，则ΔU＞0，根据热力学第一定律ΔU=W+Q 可知 Q＞0，即该过程吸热，选项 A 正确；B→C 过程，温度不变，则ΔU′=0，体积减小，则 W′＞0，根据热力学第一定律ΔU=W+Q，可知 Q′＜0，即该过程为放热过程，选项 B 错误；A→B 过程，体积不变，温度升高，根据$\frac{pV}{T}=C$可知，压强变大，即状态 A 压强比状态 B 压强小，选项 C 正确；状态 A 的温度低于状态 C 的温度，可知状态 A 的内能比状态 C 的小，选项 D 正确。

2. 一定质量的理想气体体积 $V$ 与热力学温度 $T$ 的关系图像如图所示，气体在状态 $A$ 时的压强 $p_A = p_0$，温度 $T_A = T_0$，线段 $AB$ 与 $V$ 轴平行，$BC$ 的延长线过原点。求：
(1) 气体在状态 $B$ 时的压强 $p_B$。
(2) 气体从状态 $A$ 变化到状态 $B$ 的过程中，对外界做的功为 $10\ J$，该过程中气体吸收的热量。
(3) 气体在状态 $C$ 时的压强 $p_C$ 和温度 $T_C$。
(4) 气体从状态 $B$ 变化到状态 $C$ 的过程中，外界对气体做的功。

答案： 2. 解：
(1) 气体从状态 A 到状态 B 发生等温变化，根据玻意耳定律有 p_A V_A = p_B V_B，解得$p_B=\frac{p_0}{2}。$
(2) 气体从状态 A 至状态 B 过程发生等温变化，气体内能不变，即ΔU=0，气体对外界做功，则 W=−10 J，根据热力学第一定律有ΔU=W+Q，解得 Q=−W=10 J，即气体从外界吸收的热量为 10 J。
(3) 由于 V-T 图像中，BC 的延长线过原点，气体从状态 B 到状态 C 发生等压变化，则$p_C = p_B =\frac{p_0}{2}，$根据盖-吕萨克定律得$\frac{V_B}{T_B}=\frac{V_C}{T_C}，$解得$T_C=\frac{T_0}{2}。$
(4) 气体从状态 B 到状态 C 发生等压变化，外界对气体做的功$ W′=p_B ⋅ ΔV=\frac{p_0V_0}{2}。$

3. 如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量 $m = 2\ kg$，横截面积 $S = 5 × 10^{-4}\ m^2$，原来活塞静止于 $A$ 位置。
现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置 $B$，在此过程中，缸内气体的 $V-T$ 图像如图乙所示。已知大气压强 $p_0 = 1.0 × 10^5\ Pa$，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度 $g$ 取 $10\ m/s^2$。

(1) 求缸内气体的压强和活塞到达位置 $B$ 时缸内气体的体积。
(2) 已知理想气体内能与热力学温度成正比，若缸内气体原来的内能 $U_0 = 60\ J$，求缸内气体在变化过程中从电热丝吸收的总热量。

答案： 3. 解：
(1) 活塞从 A 位置缓慢到达 B 位置，活塞受力平衡，气体做等压变化，以活塞为研究对象，有$p = p_0+\frac{mg}{S}，$解得$p = 1.4×10^5 Pa。$以气体为研究对象，根据等压变化规律有$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}，$解得$V_B = 7.5×10^{-4} m^3。$
(2) 由气体的内能与热力学温度成正比可得$\frac{U_0}{U_B}=\frac{T_A}{T_B}，$解得U_B = 90 J，外界对气体做功 W=−p(V_B−V_A)，解得 W=−35 J。由热力学第一定律有$ΔU=U_B−U_0=W+Q，$可得气体在变化过程中从电热丝吸收的总热量为 Q=65 J。

4. (2025·天津市第一中学期末)一定质量的理想气体从状态 $A$ 开始，经历如图所示两个状态变化过程，先后到达状态 $B$ 和 $C$。以下说法正确的是(B)


A.从状态 $A$ 到状态 $B$，气体对外做功，同时放出热量
B.从状态 $B$ 到状态 $C$，气体向外界放出热量，内能变小
C.气体在状态 $A$ 和状态 $B$ 的内能相等，都大于状态 $C$ 的内能
D.气体在状态 $A$ 和状态 $C$ 的温度可能相同，都大于状态 $B$ 的温度

答案： 4. B 解析：从状态 A 到状态 B，气体压强不变，体积变大，所以气体对外做功，W＜0，根据\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}，可知温度升高，所以内能变大，ΔU＞0，根据热力学第一定律ΔU=Q+W，可得 Q＞0，从状态 A 到状态 B，气体吸收热量，选项 A 错误；从状态 B 到状态 C，气体发生等容变化，压强减小，根据$\frac{p_B}{T_B}=\frac{p_C}{T_C}，$可知从状态 B 到状态 C 气体温度降低，根据热力学第一定律ΔU=Q+W，可知气体向外界放出热量，选项 B 正确；根据上述分析可知状态 B 的内能大于状态 A、C 的内能，则可知气体在状态 A 和状态 C 的温度都小于状态 B 的温度，选项 CD 错误。