《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

1. (2025·湖北黄冈模拟)一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其$p - \frac{1}{V}$图线如图所示，变化顺序为$a \to b \to c \to d \to a$，图中$ab$线段延长线过坐标原点，$cd$线段与$p$轴垂直，$da$线段与$\frac{1}{V}$轴垂直。气体在此状态变化过程中，下列说法正确的是 (B)

A.$a \to b$，压强减小、温度不变、体积减小
B.$b \to c$，压强增大、温度升高、体积增大
C.$c \to d$，压强不变、温度升高、体积减小
D.$d \to a$，压强减小、温度升高、体积不变

答案： 1. B解析:由题图可知,a→b过程，气体发生等温变化，气体压强减小而体积增大，选项A错误;由题图可知，b→c 过程，压强p变大、体积V增大，由理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$知,温度一定升高,选项B正确;由题图可知,c→d 过程，气体压强p不变而体积V变小，由理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$可知,气体温度降低,选项C错误;由题图可知,d→a过程，气体体积V不变，压强p变小,由理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$可知，气体温度降低，选项D错误。

2. (2025·山东省济南第一中学期中)(多选)某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机获取的$p - V$图像如图所示，已知气体在状态$B$的温度$T_B = 600 K$。如将上述变化过程的图像改为$p - T$图像或$V - T$图像，下列图像正确的是 (AC)

答案： 2. AC解析:由p−V图像可得,理想气体在A状态的体积$V_A=0.2m^3$，压强$p_A=3×10^5Pa$，从A态到B态发生等压变化,有$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}$，代入$V_B=0.6m^3$，$T_B=600K$，解得$T_A=200K$，理想气体从B态到C态发生等容变化,有$\frac{p_B}{T_B}=\frac{p_C}{T_C}$，代入$p_B=3×10^5Pa$，$p_C=1×10^5Pa$，$T_B=600K$，解得$T_C=200K$，选项AC正确。

3. (多选)一定质量的理想气体，从图中$A$状态开始，经历了$B$、$C$最后到$D$状态，下列说法正确的是 (BD)

A.$A \to B$温度不变，气体体积变大
B.$B \to C$压强不变，气体体积变大
C.$C \to D$压强变小，气体体积变小
D.在图中四个状态中，$B$状态气体体积最小，$C$、$D$状态气体体积最大

答案： 3. BD解析:由图可知,A→B温度不变，压强变大,根据玻意耳定律有$pV=C$，可知气体体积变小,即$V_A＞V_B$，选项A错误;由图可知,B→C压强不变，气体温度升高，根据盖−吕萨克定律有$\frac{V}{T}=C$，可知气体体积变大,即$V_B＜V_C$，选项B正确;由图可知,C→D过程根据理想气体状态方程有$\frac{pV}{T}=C$，变形得$p=\frac{C}{V}T$，可知p−T图像的斜率不变，即气体体积不变，$V_C=V_D$，选项C错误;根据理想气体状态方程有$\frac{pV}{T}=C$，变形得$p=\frac{C}{V}T$，可知p−T图像的斜率$k=\frac{C}{V}$，可知在图像中各点与原点连线的斜率越大，体积越小，可得$V_B＜V_A＜V_C=V_D$，选项D正确。

4. (2024·江西卷)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经$ABCDA$完成循环过程，$AB$和$CD$均为等温过程，$BC$和$DA$均为等容过程。已知$T_1 = 1200 K$，$T_2 = 300 K$，气体在状态$A$的压强$p_A = 8.0 × 10^5 Pa$，体积$V_1 = 1.0 m^3$，气体在状态$C$的压强$p_C = 1.0 × 10^5 Pa$。求：
(1) 气体在状态$D$的压强$p_D$。
(2) 气体在状态$B$的体积$V_2$。

答案： 4. 解:
(1)气体在状态A和D体积相同，根据查理定律有$\frac{p_A}{T_1}=\frac{p_D}{T_2}$，解得$p_D=2.0×10^5Pa$。
(2)气体在状态B与C体积相同，均为$V_2$，对于气体在状态A和状态C，根据理想气体状态方程，有$\frac{p_AV_1}{T_1}=\frac{p_CV_2}{T_2}$，解得$V_2=2.0m^3$。

5. 一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，$p - T$和$V - T$图像各记录了其部分变化过程，试求：

(1) 温度为$600 K$时气体的压强。
(2) 在$p - T$图像上将温度从$400 K$升高到$600 K$的变化过程补充完整。

答案：
5. 解:
(1)由题图知，$p_1=1.0×10^5Pa$，$V_1=2.5m^3$，$T_1=400K$，$V_2=3m^3$，$T_2=600K$，由理想气体状态方程$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$，解得$p_2=1.25×10^5Pa$。
(2)气体从$T_1=400K$升高到$T_3=500K$，经历了等容变化，由查理定律得$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_3}{T_3}$，解得气体压强$p_3=1.25×10^5Pa$，气体从$T_3=500K$变化到$T_2=600K$，其V−T图线的反向延长线过原点，可知经历了等压变化，p−T图像如图所示。