《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

6.某容积为$40 \ {L}$的氧气瓶装有$30 \ {atm}$的氧气，现把氧气分装到容积为$5 \ {L}$的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为$5 \ {atm}$，若每个小钢瓶中原有氧气压强为$1 \ {atm}$，能分装的瓶数是(氧气视为理想气体，设分装过程中无漏气，且温度不变)(C)

A.$40$　　
B.$48$　　
C.$50$　　
D.$60$

答案： 6.C 解析：初态$p_1=30 atm$、$V_1=40 L$；$p_1^\prime=1 atm$、
$V_1^\prime=5 L$；末态$p_2=5 atm$、$V_2=V_1+(n×5) L$($n$为瓶
数)；由$p_1V_1+p_1^\prime V_1^\prime=p_2V_2$，代入数据解得$n=50$，选项
C正确。

7.氦气是惰性气体，有众多应用，如气球、深海潜水、低温技术、火箭燃料增压、安全气囊等。工人师傅在压强为$1.0 × 10^5 \ {Pa}$、温度为$15 \degree C$的生产氦气球的车间里，用一个压强为$2.0 × 10^7 \ {Pa}$、容积为$10 \ {L}$的氦气罐给气球充气，每个气球需要充入氦气$10 \ {L}$，充气后压强等于$1.0 × 10^5 \ {Pa}$，假设充气前后气球和氦气罐温度都与车间温度相同，氦气可视为理想气体，不计充气过程中的漏气和气球内原有的气体，用一个氦气罐可以充出符合要求的气球个数是(C)

A.$399$　
B.$299$　
C.$199$　
D.$99$

答案： 7.C 解析：氦气罐容积$V=10 L$，压强$p=2.0×10^7 Pa$，
每个气球充满气的体积$V_0=10 L$，压强$p_0=1.0×10^5 Pa$，
由玻意耳定律可得$pV=p_0(nV_0+V)$，解得$n=199$，所以
用一个氦气罐可以充出符合要求的气球199个，选项C
正确。

8.打篮球是同学们喜爱的一种体育活动，一定容积的篮球内部气体(视为理想气体)的压强$p_1 = 1.6 × 10^5 \ {Pa}$，某同学用该篮球去篮球场打球，一段时间后，发现篮球气压不足，经检测篮球内部气体的压强$p_2 = 1.2 × 10^5 \ {Pa}$。设篮球体积和球内气体温度均不变，则篮球漏出的气体质量占篮球内原来气体总质量的百分比为(C)

A.$15 \%$　
B.$20 \%$　
C.$25 \%$　
D.$30 \%$

答案： 8.C 解析：设篮球容积为$V_0$，漏出气体体积为$\Delta V$，根据
玻意耳定律有$p_1V_0=p_2(V_0+\Delta V)$，解得$\Delta V=\frac{1}{3}V_0$，则有
$\eta=\frac{\Delta m}{m}×100\%=\frac{\Delta V}{V_0+\Delta V}×100\%=25\%$，选项C正确。

9.某热水瓶的容积为$V$，瓶中刚好有体积为$\frac{1}{2}V$的热水，瓶塞将瓶口封闭，瓶中气体压强为$1.2p_0$，温度为$87 \degree C$，环境大气压强为$p_0$。将瓶塞打开，瓶中气体温度变为$57 \degree C$，瓶中气体可看成理想气体，则从打开瓶塞至瓶中气体温度变为$57 \degree C$的过程中，跑出热水瓶的气体质量与未打开瓶塞时瓶中气体质量的比值为(取$T=t+273 \ {K}$)(A)

A.$\frac{1}{11}$　　
B.$\frac{2}{11}$　　
C.$\frac{3}{11}$　　
D.$\frac{4}{11}$

答案： 9.A 解析：设原来瓶中气体变成$57° C$、压强为$p_0$时，气
体的总体积为$V^\prime$，根据理想气体状态方程，有
$\frac{1.2p_0 · \frac{1}{2}V}{360 K}=\frac{p_0V^\prime}{330 K}$，解得$V^\prime=0.55V$，则跑出热水瓶的气
体质量与未打开瓶塞时瓶中气体质量的比值为$\frac{\Delta m}{m}=\frac{V^\prime-0.5V}{V^\prime}=\frac{1}{11}$，选项A正确。

10.小汽车正常行驶时，胎压需要稳定在$220 \ {kPa}$至$280 \ {kPa}$之间。在冬季，某室内停车场温度为$7 \degree C$，此时汽车仪表盘显示左前轮胎压为$252 \ {kPa}$，若将轮胎内气体视为理想气体，热力学温度$T$与摄氏温度$t$之间的数量关系取$T = t + 273 \ {K}$，忽略轮胎体积的变化。
(1)若室外温度为$-23 \degree C$，司机将车停在室外足够长时间后，通过计算说明胎压是否符合正常行驶要求(假设轮胎不漏气)?
(2)汽车行驶一段时间后，发现仪表盘显示左前轮胎压为$230 \ {kPa}$，此时轮胎内气体温度为$-13 \degree C$，请判断轮胎是否漏气？如果漏气，求剩余气体与原来气体的质量之比。

答案： 10.解：
(1)轮胎内气体$T_1=(7+273) K=280 K$，$p_1=252 kPa$，$T_2=(-23+273) K=250 K$，气体做等容变化，由
查理定律有$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$，解得$p_2=225 kPa＞220 kPa$，所以符
合正常行驶的要求。
(2)汽车行驶一段时间后$T_3=(-13+273) K=260 K$，$p_3=230 kPa$，设轮胎容积为$V_0$，假
设未漏气，则$\frac{p_3}{T_3}V_3=\frac{p_1}{T_1}V_0$，解得$V_3=\frac{117}{115}V_0＞V_0$，说明轮
胎发生了漏气，$m_{余}:m_{原}=V_0:V_3=115:117$。