《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

4. (2025·河北邢台期中)悬浮在液体中的花粉颗粒的运动属于布朗运动，用肉眼观察不到，要在实验室用显微镜观察。已知某粒花粉颗粒的体积为$V$，花粉颗粒分子可视为直径为$d$的球体，忽略该花粉颗粒分子间的间隙。
(1) 求该花粉颗粒中含有的分子数$N$。
(2) 若花粉颗粒的密度为$\rho$，花粉颗粒分子的摩尔质量为$M$，求阿伏加德罗常数$N_A$。

答案： 4.解：
(1)单个花粉颗粒分子的体积$V_0=\frac{4\pi}{3}·(\frac{d}{2})^3$，该花粉颗粒中含有的分子数$N=\frac{V}{V_0}$，解得$N=\frac{6V}{\pi d^3}$。
(2)该花粉颗粒的质量$m=\rho V$，该花粉颗粒的物质的量$n=\frac{m}{M}$，则阿伏加德罗常数$N_A=\frac{N}{n}=\frac{6M}{\rho\pi d^3}$。

5. (2025·江苏连云港期中)把墨汁用水稀释后取出一滴放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法正确的是 (D)

A.炭粒越大，运动越明显
B.温度越低，运动越明显
C.显微镜下能同时看到炭粒和水分子
D.炭粒在水中的运动不属于分子热运动

答案： 5.D 解析：炭粒越大，运动越不明显，选项A错误;温度越高，运动越明显，选项B错误;光学显微镜下只能看到炭粒，不能看到水分子，选项C错误;炭粒在水中的运动属于布朗运动，不属于分子热运动，选项D正确。

6. (2025·浙江宁波期中)在显微镜下追踪一颗小炭粒的运动，每隔一段时间把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来便可以得到一条类似于图中某一颗微粒运动的位置连线。下列关于布朗运动的说法正确的是 (B)

A.布朗运动就是分子的无规则运动
B.在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这就说明煤油分子在做无规则运动
C.布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
D.在一杯水中加入一花粉颗粒，加热时发现花粉颗粒剧烈翻滚，这说明温度越高布朗运动越剧烈

答案： 6.B 解析：布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动，显微镜中看到的是颗粒的无规则运动，不是液体分子或者固体分子的无规则运动，选项A错误;显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘，受到液体分子频繁碰撞，而出现了布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动，选项B正确;布朗运动形成的原因是液体分子对悬浮微粒的无规则撞击，所以布朗运动是液体分子无规则运动的反映，不能证明组成固体小颗粒的分子在做无规则运动，选项C错误;在一杯水中加入一花粉颗粒，加热时发现水中的花粉颗粒在剧烈翻滚，是水的对流引起的，不是布朗运动，选项D错误。

7. (2025·山东卷)分子间作用力$F$与分子间距离$r$的关系如图所示，若规定两个分子间距离$r$等于$r_0$时分子势能$E_p$为零，则 (C)

A.只有$r$大于$r_0$时，$E_p$为正
B.只有$r$小于$r_0$时，$E_p$为正
C.当$r$不等于$r_0$时，$E_p$为正
D.当$r$不等于$r_0$时，$E_p$为负

答案： 7.C 解析：两个分子间距离$r$等于$r_0$时分子势能为零，从$r_0$处随着距离的增大，分子间作用力表现为引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大;从$r_0$处随着距离的减小，分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也做负功，分子势能也增大，当$r$不等于$r_0$时，$E_p$为正，选项C正确。