《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第三册人教版》

7. (2024·河南创新发展联盟联考)如图所示，一定质量的理想气体，从图示$A$状态开始，
经历了$B$、$C$状态，最后到$D$状态，其中$BC$
平行于$T$轴，$CD$平行于$V$轴。下列说法正确的是 (A)

A.$A\rightarrow B$过程，压强不变，分子平均动能变大
B.$B\rightarrow C$过程，压强变大，分子平均动能变小
C.$B\rightarrow C$过程，压强变小，分子密集程度变大
D.$C\rightarrow D$过程，压强变大，分子密集程度变小

答案： 7. A 解析：由题图可知，$A\rightarrow B$过程，气体发生等压变化，温度升高，分子平均动能变大，选项A正确；$B\rightarrow C$过程，气体发生等容变化，分子密集程度不变，由温度降低，得分子平均动能变小，气体压强变小，选项BC错误；$C\rightarrow D$过程，气体发生等温变化，体积变小，气体压强变大，分子密集程度变大，选项D错误。

8. 一定质量的理想气体的压强$p$与温度$T$
的关系图像如图所示。气体先经过等压变化
由状态$A$变为状态$B$，再经过等容变化由状
态$B$变为状态$C$。已知气体在状态$C$的体
积为$6\mathrm{L}$。求：
(1)气体在状态$B$的温度$T_B$。
(2)气体在状态$A$的体积$V_A$。

答案： 8. 解：
(1)从B到C为等容变化，根据查理定律有$\frac{p_B}{T_B}=\frac{p_C}{T_C}$，解得$T_B=300\ K$。
(2)从B到C为等容变化，则有$V_B=V_C=6\ L$，从状态A到状态B为等压变化，根据盖-吕萨克定律有$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}$，解得$V_A=4\ L$。

9. (2025·海南卷)如图所示，竖直放置的汽缸
内，活塞横截面积$S = 0.01\mathrm{m}^2$，活塞质量不
计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内
理想气体的温度$T_0 = 300\mathrm{K}$，$V_0 = 5× 10^{-3}\mathrm{m}^3$，
大气压强$p_0 = 1× 10^5\mathrm{Pa}$，$g$取$10\mathrm{m/s}^2$。
(1)若加热汽缸内气体，活塞缓慢上升，体积变
为$V_1 = 7.5× 10^{-3}\mathrm{m}^3$，求此时的温度$T_1$。
(2)若往活塞上放$m = 25\mathrm{kg}$的重物，保持温
度$T_0$不变，求稳定之后，气体的体积$V_2$。

答案： 9. 解：
(1)活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律$\frac{V_0}{T_0}=\frac{V_1}{T_1}$，代入数值解得$T_1=450\ K$。
(2)设稳定后气体的压强为$p_2$，根据平衡条件有$p_2S=p_0S+mg$，分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为$p_0$，整个过程根据玻意耳定律$p_0V_0=p_2V_2$，联立解得$V_2=4×10^{-3}\ m^3$。

10. (2025·山东青岛期中)密封饭盒是运送外
卖的必备餐具。某企业欲对其生产的密封
饭盒同时进行高温消毒及密封性能的检
测，在环境温度$t_1 = 27°\mathrm{C}$时盖上盒盖，然
后将饭盒移至高温消毒箱内足够长时间，已
知大气压强恒为$p_0$，消毒箱内温度恒为
$t_2 = 107°\mathrm{C}$，忽略饭盒容积的变化，视封闭
气体为理想气体，取$T = t + 273\mathrm{K}$。
(1)若饭盒密封良好，求此时盒内封闭气体
压强的理论值$p_1$。
(2)若测得盒内封闭气体的实际压强$p_2 =\frac{6}{5}p_0$，求溢出气体的质量与原有气体的质
量的比值。

答案： 10. 解：
(1)若饭盒密封良好，据查理定律有$\frac{p_0}{t_1+273 K}=\frac{p_1}{t_2+273 K}$，代入数据解得$p_1=\frac{19}{15}p_0$。
(2)设饭盒容积为$V_0$，饭盒内原有气体在压强$p_2=\frac{6}{5}p_0$、温度$t_2=107\ ° C$时的体积为$V_1$，则有$\frac{p_0V_0}{t_1+273 K}=\frac{p_2V_1}{t_2+273 K}$，解得$V_1=\frac{19}{18}V_0$，则此条件下溢出气体的体积$\Delta V=V_1-V_0$，两者的质量的比值$\frac{\Delta m}{m_0}=\frac{\Delta V}{V_1}$，代入数据求得$\frac{\Delta m}{m_0}=\frac{1}{19}$。