《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

11.(2025·黑龙江哈尔滨期末)(多选)如图所示，一固定光滑绝缘半圆弧槽$C$处于竖直向下的匀强磁场$B$中，槽内放有质量不变、电流方向垂直纸面向外的通电导体棒静止于$A$位置，已知$D$位置为圆弧槽最低点。现使导体棒的电流缓慢增加时，下列说法正确的是 (CD)


A.导体棒受的安培力方向缓慢改变
B.导体棒将向圆弧槽最低点$D$移动
C.导体棒对圆弧槽的压力增大
D.导体棒所受的安培力与圆弧槽对导体棒的支持力的合力不变

答案：
11.CD 解析:增大电流，只增大安培力的大小，但不改变方向，选项A错误;导体棒受三力处于静止状态，如图所示，由平衡条件有：水平方向$BIL = F_{N}\sin\theta$，竖直方向$mg = F_{N}\cos\theta$，联立可得$BIL = mg\tan\theta$。当电流$I$增大时，$\theta$增大，导体棒沿弧面向上移动，选项B错误;因$F_{N} = \frac{mg}{\cos\theta}$，当$\theta$增大时，$F_{N}$增大，根据牛顿第三定律，导体棒对圆弧槽的压力增大，选项C正确;由平衡条件可知，导体棒所受安培力与支持力的合力与重力大小相等，方向相反，而重力不变，则合力也不变，选项D正确。

12.(2025·浙江绍兴期末)如图所示，在水平桌面上放置一条形磁铁，其左侧正上方有一通以恒定电流的长直导线，导线与磁铁互相垂直。现将长直导线自左向右平移经过条形磁铁的正上方，磁铁始终保持静止，此过程中磁铁对桌面的 (D)

A.压力始终大于磁铁的重力
B.摩擦力的方向始终向右
C.摩擦力的大小始终不变
D.摩擦力的大小先减小后增大

答案： 12.D 解析:根据左手定则可知导线先受到右下方的安培力，直至到达磁体正上方时，安培力竖直向下，然后受到左下方的安培力;根据牛顿第三定律可知磁铁先受到左上方的磁场力，再受到竖直向上的磁场力，然后受到右上方的磁场力。由于磁铁静止，则压力始终小于重力;磁铁受到的摩擦力先向右再向左;导线在磁铁正上方时，摩擦力为0，所以根据牛顿第三定律，磁铁对桌面的摩擦力的大小先减小后增大，选项D正确。

13.(2024·山西吕梁期末)(多选)如图所示，两平行光滑导轨相距$0.2 m$，处于一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度$B$的大小为$0.8 T$。金属棒$MN$的质量为$10^{-2} kg$，电阻$R = 8\ \Omega$，水平放置在倾角为$\theta = 45°$的导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。电源电动势$E$为$10 V$，内阻$r = 1\ \Omega$，当开关$S$闭合时，$MN$处于静止状态，则($g$取$10 m/s^2$) (BC)

A.金属棒$MN$受到的安培力方向水平向右
B.金属棒$MN$受到的安培力大小为$0.1 N$
C.变阻器$R_1$此时的电阻值为$7\ \Omega$
D.当变阻器$R_1$滑片向左滑时，金属棒将沿导轨下滑

答案： 13.BC 解析:根据左手定则，金属棒所受安培力的方向水平向左，选项A错误;根据题意，对金属棒受力分析，由平衡条件有$F_{安} = mg\tan\theta = 0.1N$，选项B正确;根据题意，此时有$F_{安} = BIL$，由闭合电路欧姆定律有$I = \frac{E}{R + r + R_{1}}$，解得$R_{1} = 7\Omega$，选项C正确;当变阻器$R_{1}$滑片向左滑时，接入电路的电阻减小，电流增大，则安培力变大，则金属棒将沿导轨上滑，选项D错误。

14.（选做题）（2024·江苏无锡期中）如图，在倾斜固定的粗糙平行导轨上端接入电动势$E = 50 V$、内阻$r = 1\ \Omega$的电源和滑动变阻器$R$，导轨的间距$d = 1 m$，倾角$\theta = 37°$。质量$m = 2 kg$的细金属杆$ab$垂直放置于导轨上，整个装置处在垂直轨道平面向下的磁感应强度$B = 2 T$的匀强磁场中，导轨与杆的电阻不计。杆与导轨间的动摩擦因数$\mu = 0.5$（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）。$\sin 37°$取$0.6$，$\cos 37°$取$0.8$，$g$取$10 m/s^2$。调节滑动变阻器使细金属杆保持静止，则：
（1）当电阻$R$为多大时，杆$ab$不受摩擦力？
（2）当电阻$R$为多大时，杆$ab$受到的安培力最小？

答案： 14.解:
(1)由左手定则可知，杆$ab$受到的安培力沿导轨向上，若杆$ab$不受摩擦力，则$mg\sin\theta = BI_{1}d$，由闭合电路欧姆定律有$I_{1} = \frac{E}{r + R_{1}}$，联立解得$R_{1} = \frac{22}{3}\Omega$。
(2)当杆$ab$刚好要向下滑时，杆$ab$受到的安培力最小，由平衡条件有$mg\sin\theta = BI_{2}d + \mu mg\cos\theta$，$I_{2} = \frac{E}{r + R_{2}}$，联立解得$R_{2} = 24\Omega$。