《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

1. 有一边长为$L = 0.2 m$的正方形线框，质量$m = 10 g$，由高度$h = 0.2 m$处自由下落，如图所示，其下边$ab$进入匀强磁场区域后，线框开始做匀速运动，直到其上边$cd$刚刚开始穿出匀强磁场为止。此匀强磁场区域宽度也是$L$，则线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为($g$取$10 m/s^2$) (D)

A.$0.01 J$　
B.$0.02 J$　
C.$0.03 J$　
D.$0.04 J$

答案： 1. D 解析：线框下边ab进入匀强磁场区域后，开始做匀速运动，直到其上边cd穿出匀强磁场，根据能量守恒定律，此过程产生的焦耳热Q = 2mgL = 0.04 J，选项ABC错误，D正确。

2. (2025·江苏连云港联考)如图所示，半径为$r_2$的圆形单匝线圈中央有半径为$r_1$的圆形有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为$B = B_0 + kt$(单位：$ T$，$k ＞ 0$)，线圈电阻为$R$，则磁感应强度从$B_0$增大到$2B_0$时间内 (A)

A.线圈中电子沿顺时针方向定向移动
B.线圈面积有缩小的趋势
C.线圈产生的焦耳热为$\frac{\pi kB_0r_2^4}{R}$
D.通过线圈横截面的电荷量为$\frac{\pi B_0r_2^2}{R}$

答案： 2. A 解析：磁感应强度增大时，根据楞次定律可知，线圈中感应电流为逆时针方向，因此电子运动方向为顺时针，选项A正确；线圈未在磁场中，不受力，没有缩小或扩张的趋势，选项B错误；线圈中的感应电动势为$E = \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = k\pi r_1^2，$变化过程中产生的焦耳热为$Q = \frac{E^2}{R}t，$由于$t = \frac{\Delta B}{k} = \frac{B_0}{k}，$联立可得$Q = \frac{\pi^2kB_0r_1^4}{R}，$选项C错误；通过线圈横截面的电荷量为$q = It = \frac{E}{R}t，$可得$q = \frac{\pi B_0r_1^2}{R}，$选项D错误。

3. (2025·江西九江二模)如图所示，单匝正方形线圈A和B在外力作用下均以速度$v$向右匀速进入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，B线圈的边长是A的2倍，线圈粗细相同，材料相同。在两个线圈完全进入磁场的过程中(C)


A.A、B线圈产生的电流之比是$1:4$
B.外力对A、B线圈做功的功率之比是$1:4$
C.A、B线圈产生的热量之比是$1:4$
D.通过A、B线圈横截面的电荷量之比是$1:4$

答案： 3. C 解析：设线圈边长为L，电阻为R，线圈横截面积为S，则线圈中的电流$I = \frac{BLv}{R}，$线圈电阻$R = \rho\frac{4L}{S}，$联立解得$I = \frac{BuS}{4\rho}，$可知电流与边长无关，则A、B线圈产生的电流之比是1:1，选项A错误；对线圈，由平衡条件有F_外$ = F_A = BIL = \frac{B^2LvS}{4\rho}，$则外力的功率P = F_外$v = \frac{B^2Lv^2S}{4\rho}，$可知功率与L成正比，因为B线圈的边长是A的2倍，则外力对A、B线圈做功的功率之比是1:2，选项B错误；线圈产生热量$Q = I^2Rt = I^2R × \frac{L}{v}，$联立解得$Q = \frac{B^2L^2vS}{4\rho}，$可知热量Q与$L^2$成正比，故A、B线圈产生的热量之比是1:4，选项C正确；电荷量$q = I\Delta t = \frac{E}{R}\Delta t = \frac{\Delta\Phi}{R} = \frac{BL^2}{R}，$联立解得$q = \frac{BLS}{4\rho}，$可知q与L成正比，通过A、B线圈横截面的电荷量之比是1:2，选项D错误。

4. (2024·江苏徐州三模)如图甲所示，边长$l = 1.0 m$的单匝正方形线框$abcd$垂直放置在有界匀强磁场中，线框连接阻值$R = 5.0\ \Omega$的电阻，磁感应强度$B$按图乙所示的规律变化，线框电阻不计，求：
(1)$t = 2 s$时，线框$ab$边受到安培力$F$的大小。
(2)$0\sim5 s$内电阻$R$中产生的焦耳热$Q$。

答案： 4. 解：
(1)线框电动势$E = \frac{\Delta B}{\Delta t}S = 1 V，$根据闭合电路欧姆定律可得$I = \frac{E}{R} = 0.2 A，$由图乙可知t = 2 s时，B = 2 T，则安培力F = BIl = 2 × 0.2 × 1 N = 0.4 N。
(2)0～4 s内才有感应电流，故0～5 s内电阻R中产生的焦耳热$Q = I^2Rt = 0.2^2 × 5 × 4 J = 0.8 J。$

5. (2025·山西长治联考)如图所示，固定在水平面上的光滑金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒与导轨接触的位置为$M$、$N$，金属棒以$v = 5.0 m/s$的初速度水平向右运动。已知导轨间距$L = 0.50 m$，导轨一端连接的电阻阻值$R = 4.0\ \Omega$，磁感应强度大小$B = 0.2 T$，金属棒$MN$段的电阻$r = 1.0\ \Omega$，金属棒质量$m = 0.5 kg$，导轨电阻不计。求：
(1)金属棒向右运动过程中，通过电阻$R$的电流方向。
(2)金属棒的速度为$3.0 m/s$时，$M$、$N$两点间电势差。
(3)从金属棒开始运动到静止的过程中，电阻$R$产生的热量。

答案： 5. 解：
(1)根据右手定则可知，金属棒向右运动过程中，流过金属棒的电流方向为N→M，则通过电阻R的电流方向为Q→P。
(2)金属棒的速度为3.0 m/s时，$E = Blv_1，$M、N两点间电势差$U = \frac{ER}{R + r}，$解得U = 0.24 V。
(3)根据能量守恒定律可知，从金属棒开始运动到静止的过程中，电路产生的热量$Q = \frac{1}{2}mv^2 - 0，$电阻R产生的热量$Q' = \frac{R}{R + r}Q，$联立可得Q' = 5 J。