《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

3. (2025·吉林长春段考)在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻$R$的阻值为$12\ \Omega$，电表均为理想交流电表，下列判断正确的是 (C)


A.$t = 1\ s$时电压表的示数为$0$
B.电流表的示数为$0.1\ A$
C.该交变电流的电压有效值为$6\ V$
D.电阻$R$一个周期内产生的热量为$12\ J$

答案： 3.C 解析：电压表测量的是有效值，不是瞬时值。$t = 1s$时，虽然此时瞬时电压为0，但电压表显示的是整个交流电压的有效值，不为0，选项A错误；设此交变电流的电压有效值为U，根据有效值定义得$\frac{(\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V)^2}{R} · \frac{T}{3}+\frac{(6V)^2}{R} · \frac{2T}{3}=\frac{U^2}{R}T$，解得$U = 6V$，由闭合电路欧姆定律得电流表的示数为$I = \frac{U}{R}=0.5A$，选项B错误，C正确；由焦耳定律得电阻R一个周期内产生的热量为$Q = I^2RT = 9J$，选项D错误。

4. (2025·福建厦门三模)如图甲所示，在匀强磁场中，一闭合矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴$OO'$匀速转动，图乙是金属线框的电动势$e$与时间$t$的关系图像，则 (D)


A.$t = 0$时线框处于中性面位置
B.$t = 0.5×10^{-2}\ s$时线框的磁通量变化率最大
C.线框的电动势有效值为$220\sqrt{2}\ V$
D.线框中的电流方向每秒变化$100$次

答案： 4.D 解析：$t = 0$时感应电动势最大，则线框处于与中性面垂直的位置，选项A错误；$t = 0.5 × 10^{-2}s$时感应电动势为零，则此时线框的磁通量变化率为零，选项B错误；线框的电动势有效值为$E = \frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V = 220V$，选项C错误；交变电的周期为$0.02s$，一个周期内电流方向改变2次，可知线框中的电流方向每秒变化100次，选项D正确。

5. (2024·江苏苏州段考)如图甲所示，一个矩形线圈$abcd$在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内的磁通量随时间$t$变化的图像如图乙所示，则下列说法中正确的是 (D)


A.$t_1$时刻线圈中的感应电动势最大
B.$t_2$时刻$ab$的运动方向与磁场方向平行
C.$t_3$时刻线圈平面与中性面垂直
D.$t_2$和$t_4$时刻线圈中感应电流的方向相反

答案： 5.D 解析：$t_1$时刻通过线圈的磁通量最大，此时磁通量的变化率等于零，故感应电动势为零，选项A错误；$t_2$时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，故导线$ab$的运动方向跟磁场方向垂直，选项B错误；$t_3$时刻线圈的磁通量最大，故此时线圈与中性面重合，选项C错误；由图可知$t_2$、$t_4$时刻线圈中感应电流的方向相反，选项D正确。

6. 现代科技 如图(a)所示的智能机器人广泛应用于酒店、医院等场所。机器人内电池的容量为$25\ 000\ mA·h$，负载$10\ kg$时正常工作电流约为$5\ A$，电池容量低于$20\%$时不能正常工作，此时需要用充电器对其进行充电，充电器的输入电压如图(b)所示。下列说法正确的是 (B)


A.充电器的输入电流频率为$100\ Hz$
B.充电器的输入电压瞬时值表达式为$u = 220\sqrt{2}\sin(100\pi t)\ V$
C.机器人充满电后电池的电量为$25\ C$
D.机器人充满电后，负载$10\ kg$时大约可以持续正常工作$5\ h$

答案： 6.B 解析：由图乙可知交流电压的周期为$0.02s$，根据$f = \frac{1}{T}$，可知电流频率为$50Hz$，选项A错误；由图乙可知$\omega = \frac{2\pi}{T}=100\pi rad/s$，充电器的输入电压的瞬时值表达式为$u = 220\sqrt{2}\sin(100\pi t)V$，选项B正确；机器人充满电后电池的电量$Q = It = 25A · h = 25 × 3600C = 9 × 10^4C$，正常工作可用电量为$20A · h$，负载$10kg$时工作电流约为$5A$，由$Q = It$可知大约可以持续工作$4h$，选项CD错误。

7. (2024·江苏扬州期中)如图所示，用可拆变压器探究原、副线圈电压与匝数的关系。$A$线圈“$0$”“$8$”接线柱间对应的匝数为$800$，通过导线$a$、$b$接$e = 24\sqrt{2}\sin(100\pi t)\ V$的正弦交流电；$B$线圈“$0$”“$4$”接线柱间对应的匝数为$400$，通过导线$c$、$d$接交流电压表，该表读数可能为 (A)


A.$9.6\ V$
B.$12.0\ V$
C.$24.0\ V$
D.$36.0\ V$

答案： 7.A 解析：原线圈电压有效值为$U_1 = \frac{E_m}{\sqrt{2}} = \frac{24\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V = 24V$，若为理想变压器，根据变压比，副线圈电压即交流电压表读数为$U_2 = \frac{n_2}{n_1}U_1 = 12V$，本题中可拆变压器并非理想变压器，存在漏磁现象，所以副线圈的电压小于理论值，选项A正确。